Порывшись в английской и турецкой википедиях, а также в гугле и на сайте www.indianspices.ru, в халве я таки разобрался. Осталось полученные мной знания перенести в Википедию.

Короче говоря, халва бывает (виды, достойные упоминания в русской Википедии):
кунжутная (тахинная),
подсолнечная,
арахисовая,
из пшеничной муки,
морковная,
тыквенная.
Вроде бы ещё фисташковая есть, но пока я её не искал.