По Фаснеру ясно следует, что вз--ять и им-еть - родственные этимологически слова.
Промежуточное слово: вз-им-ать (вз-ым-ать).

С корнем -ним- не нашёл ссылок. Но нет у меня сомнений, что за-ём, за-ним-ать и за-им-ствовать - этимологически родственны.
Вы-ем-ка, вы-ним-ать, вы-н-(н)уть, вз-им-ать, вз-0-ять - аналогично (во взять - нулевой корень). Насчет вынуть - нашел дискуссию "есть корень или нет?", склоняюсь к мнению, что -н- принадлежит и корню, и суффиксу однократного действия -ну- (например, в вер-ну-ть).

Насчет воды и водить. В Википедии довольно занятная статья, из которой следует, что корень -вод- имеет два значения, причем тот, что связан с водой, хорошо прослеживается во всех индоевропейских языках (оказалось, что водка, выдра, ведро, виски, ундина, ондулин и гидра - родственные слова Последнее, про гидру, после чередования геспер - веспер - вечерняя звезда - вестерн - не удивляет). А корень со значением водить - ни в каких других языках не проявляется Не хватило смелости у этимологов связать воду с вождением? Странно даже.