Жила-была в Полтавской области Бондарихинская культура с 11 по 7 в до н.э.
С 9 в до н.э. в лесостепи к западу, между Днепром и Днестром, начала развиваться Чернолесская культура (на западе от неё - кельтская Гальштатская), а в 7 в до н.э. она стала расширяться и подвинула бондарихинцев на восток, где начала развиваться с 5 в до н.э. юхновская культура.
А в конце концов Бондарихинская культура оказалась к северу от Чернолесской.

Цитаты из Геродота:
21. За рекой Танаисом – уже не скифские края, но первые земельные владения там принадлежат савроматам. Савроматы занимают полосу земли к северу, начиная от впадины Меотийского озера, на пятнадцать дней пути, где нет ни диких, ни саженых деревьев. Выше их обитают, владея вторым наделом, будины. Земля здесь покрыта густым лесом разной породы.

22. За будинами к северу сначала простирается пустыня на семь дней пути, а потом далее на восток живут фиссагеты – многочисленное и своеобразное племя. Живут они охотой. В тех же краях по соседству с ними обитают люди по имени иирки...

100. За таврами опять живут скифы, частично дальше на восток на морском побережье, а частью на западе Киммерийского Боспора и озера Меотиды до реки Танаиса, которая впадает в это озеро в самом дальнем его углу. Северные части Скифии, простирающиеся внутрь материка, вверх по Истру, граничат сначала с агафирсами, затем с неврами, потом а андрофагами и, наконец, с меланхленами.

104. Агафирсы – самое изнеженное племя. Они обычно носят золотые украшения и сообща сходятся с женщинами, чтобы всем быть братьями и как родные не завидовать и не враждовать между собой. В остальном их обычаи схожи с фракийскими.

105. У невров обычаи скифские. За одно поколение до похода Дария им пришлось покинуть всю свою страну из‑за змей. Ибо не только их собственная земля произвела множество змей, но еще больше напало их из пустыни внутри страны. Поэтому‑то невры были вынуждены покинуть свою землю и поселиться среди будинов.

108. Будины – большое и многочисленное племя; у всех их светло‑голубые глаза и рыжие волосы. В их земле находится деревянный город под названием Гелон. Каждая сторона городской стены длиной в 30 стадий. Городская стена высокая и вся деревянная. Из дерева построены также дома и святилища. Ибо там есть святилища эллинских богов со статуями, алтарями и храмовыми зданиями из дерева, сооруженными по эллинскому образцу. Каждые три года будины справляют празднество в честь Диониса и приходят в вакхическое исступление. Жители Гелона издревле были эллинами. После изгнания из торговых поселений они осели среди будинов. Говорят они частью на скифском языке, а частично на эллинском. Однако у будинов другой язык, чем у гелонов, образ жизни их также иной.

109. Будины – коренные жители страны – кочевники. Это – единственная народность в этой стране, которая питается сосновыми шишками. Гелоны же, напротив, занимаются земледелием, садоводством и едят хлеб. По внешнему виду и цвету кожи они вовсе не похожи на будинов. Впрочем, эллины и будинов зовут гелонами, хотя и неправильно. Вся земля их покрыта густыми лесами разной породы. Среди лесной чащи находится огромное озеро, окруженное болотами и зарослями тростника. В этом озере ловят выдру, бобров и других зверей с четырехугольной мордой. Мехом этих зверей будины оторачивают свои шубы, а яички бобров применяют как лечебное средство против болезней матки.

125. Дарий шел с войском весьма быстро и, прибыв в Скифию, встретил там оба отряда скифского войска. Столкнувшись с врагами, царь начал преследование, причем скифы опережали его на один день пути. И так как Дарий не прекращал преследования, то скифы, согласно своему военному плану, стали отступать во владения тех племен, которые отказали им в помощи, и, прежде всего – в страну меланхленов. Вторжение персов и скифов устрашило меланхленов. Затем скифы начали завлекать врага в область андрофагов. Устрашив и этих, они стали отступать в землю невров. После этого, наведя страх и на невров, скифы отступили к агафирсам. Агафирсы увидели, как их соседи бежали в страхе перед скифами и послали глашатая, прежде чем те проникли в их землю, с запрещением вступать в их пределы. Агафирсы заявили скифам, что если те все же посмеют вторгнуться в их страну, то им придется сначала выдержать смертельный бой с ними – агафирсами. После этого агафирсы выступили с войском к своим границам, чтобы отразить нападение. Меланхлены же, андрофаги и невры не осмелились оказать сопротивление персам и скифам. Забыв о своих угрозах, они в страхе бежали все дальше на север в пустыню. Скифы же не пошли в страну агафирсов, так как те не желали их пропускать, а стали заманивать персов из страны невров в свою землю.

Сравнение показаний Геродота и археологических данных даёт такие сопоставления:
а) агафирсы - племя Чернолесской культуры (к востоку от Карпат, у Днестра и Днепра);
б) невры - племя бондарихинской культуры (вначале в Полтавской области, затем сместилась к Луганску и Харькову);
в) будины - племя юхновской культуры (на территориях Черниговской области Украины и Брянской, Курской и Орловской областей России).

Вспоминая, что писали про топонимику центра европейской части России, и свои измышления про кельтов и германцев, получаю:
а) агафирсы - фрако-киммерийцы, впоследствии кельты-кимры (кельты любили украшать себя, смешивались с фракийцами) + южные пра-германцы (с 7 века до н.э.); у них хватило воли и сил не пропускать войско Дария;
б) невры - остатки северных киммерийцев (сходны со скифами, но не скифы), вытеснены, скорее всего, притоком пра-германцев и скифов в 7 в до н.э. (но не исключены и змеи из-за заболачивания лесостепи, случаи нашествия змей и скорпионов где-то описаны); впоследствии, возможно, нервии Юлия Цезаря - поскольку, положение к северу от чернолесской культуры означает начало смещения невров на запад;
в) будины - праславяне (вытесненные в 7 в до н.э. к Дону финно-уграми Дьяковской культуры из области древней Фатьяновской культуры); большое озеро с бобрами - ? Кроме Селигера никаких озёр в центральной части не помню.

Ю.Н. Гумилёв писал, что в 7 в до н.э. были самые мерзкие погодные условия: леса заливало, а степи пересыхали. Отсюда и обилие передвижений племён. Кстати, отсюда следует, что, где сейчас болота, тогда могли быть озера. Ищем большие болота... и находим!

"Низинные болота - болота грунтового питания. В Белоруссии занимают 81,2 % пл. всех болот. Особенно много их в Брестской, Гродненской и Минской обл. Располагаются на плоских бессточных понижениях, встречаются на месте прежних озёр в бассейнах Припяти и Немана. ...Из древесных пород растут сосна, берёза, ольха, изредка ель; из кустарников — разные виды ив (часто ива пепельная), берёза низкая; из травянистых растений — таволга, вахта, сабельник, хвощ, папоротники, кипрей, вейник, тростник, полевица белая, овсяница красная, мятлик луговой, осоки, шиповые и сфагновые мхи. На сильно обводнённых болотах преобладают тростниковые, хвощовые, травяно-гипновые и осоково-гипновые ассоциации, на более проточных и менее обводнённых болотах — осоково-злаковые, черноольхово-кранивно-разнотравные."

"Пойма Припяти – место концентрации околоводных видов животных – бобра, ондатры, выдры, норки."

"В половодье и при дождевых паводках пойма Припяти затопляется, ширина разлива около Пинска достигает 30 км."

Итак, будины к 4 в до н.э. жили на территории от границы Беларуси и Украины на западе до Орловской области на востоке, между 50 и 55 градусами северной широты. Восточная граница соответствует 15-дневному переходу на север от "впадины Меотийского озера" (дневной переход сам Геродот определяет в 200 стадий, то есть 37 км).
Мама дорогая... Википедия даёт 28 населённых пунктов под названием Будище - они все в этой полосе или рядом!

Подтверждение находим у Плиния Старшего:
"88. За Тафрами в глубине континента живут авхеты, в области которых берет начало Гипанис, невры, в области которых берет начало Борисфен, гелоны, тиссагеты, будины, царские скифы и темноволосые агафирсы."

Припять - приток верхнего Днепра-Борисфена. Невры, по Геродоту, ушли в земли будинов, а по Плинию Старшему невры жили у истока Днепра. То есть будины жили в верховьях Днепра, что согласуется с предположением об их пребывании у Припяти. И приятно, что историки с интервалом в 400 лет написали нечто похожее.

UPD: В "Повести временных лет" наткнулся на пассаж:
"Вот только кто говорит по-славянски на Руси: поляне, древляне, новгородцы, полочане, дреговичи, северяне, бужане, прозванные так потому, что сидели по Бугу, а затем ставшие называться волынянами."
Бужане-волыняне созвучны геродотовским будинам-гелонам. Особо, если вспомнить, что область Волынь называлась в древности Велынь, а древнегреческое придыхание перед гласными часто в других языках заменялось на V (В): (h)esperos -> vesper -> вечер. Интересно, мог существовать топоним "Буг" в 4 веке до н.э.? Кстати, сама река находится к юго-западу от пинских болот, в которых мы определили большое озеро будинов.
Если так, то славяне (западные будины-бужане) идентифицируются не позже 4 в. до н.э., раз уж их Геродот уже знал.