z_g
12:12 11-02-2018
Теорема Гёделя утверждает – описание окружающей при­роды не может быть исчерпано формальными постро­е­ни­я­ми языка-математики. Разум человека позволяет преодолеть это именно потому, что справед­ли­ва теорема Гёделя – разум человека может формулировать не дока­зан­­ные предположения, позволяющие ему последовательными приб­ли­же­ни­ями описывать процессы и объекты разума природы.

Теорема Гёделя содержит в себе все ограничения исходных пред­посылок математики. Поэтому её можно рассмат­ри­вать как абсолютную истину в пределах этих предпосылок. Но в силу её же результата ут­верж­дать, что она есть неревизуемая истина – нельзя. Теорема Гёделя ут­верж­дает познаваемость природы потому, что как бы ни был несовершенен (или, наоборот, прекрасен) язык, всегда мож­­­но описать то, что выхо­дит за рамки языка – познание природы не за­висит от языков (хотя они могут его усложнять или упрощать).
...
Математика “непостижима” эффективна потому, что в ней можно так задать аксиомы, что она будет гарантировать получение результата, согласованного с аксиомами. Но сами аксиомы – произвольны.

А.М. Хазен о познаваемости природы и теореме о неполноте Гёделя