Короче, есть в японском языке число семь. Которое пишется так: 七. И читается как "нана".

А вот как пишется словосочетание "Семь часов" - 七時. Первый из этих символов число "семь", а второй - слово "часов" и читается "джи".
То есть "нана" (семь) + "джи" (часов) будет "нанаджи"?

Нет нихера. 七時 = "нана" + "джи" = шичиджи.

Почему иероглиф "нана" никак не изменив своего написания вдруг принялся читаться как "шичи", то есть кардинально по другому? Потому что валите нахер из японии гайдзины сраные, не вашего ума дело, вот почему.
И я вот уверен, что в течение ближайшего скажем месяца я узнаю что все остальные числительные тоже кардинально меняют звучание (но не написание) в зависимости от ситуации.

Вообще мне кажется для японцев звучание и написание это мало связанные вещи, мало ли что на заборе написано.

upd: при этом число "два" читается как "ни" и "два часа" как "ниджи". То есть число "два" в этом случае звучания не меняет. А "семь" меняет. Почему? Потому что см выше.