"Следовательно, самозамкнутые «доказательства» доказательствами не являются. Из этого вытекает интересная вещь: в каждой системе суждений некоторая ненулевая их часть будет принципиальна недоказуемой в рамках этой системы. Эти суждения называют «аксиомами», а выводимые из них — «теоремами». Конечно, в бытовых рассуждениях такими терминами не пользуются, однако суть всё та же: в каждой системе суждений есть малая принципиально недоказуемая часть и большая, доказуемая на основе малой недоказуемой."

О базовых принципах, или Откуда берётся любой смысл

Интересная, но спорная статья, интересная дискуссия.

Да, я как раз из "вьедливых и любопытных".