дневник заведен 22-01-2003
постоянные читатели [199]
цитатник:
- • лента
хочухи:
- • группы хочух
- • rss
23-05-2013 12:26 Brainstorm
Сломал мозг. Из нескольких предложенных для решения задач эту я даже не пытался решить:
В холле школьной раздевалки 100 шкафчиков. Первый ученик бежит по холлу и открывает каждый шкафчик. Второй ученик бежит по холлу и закрывает каждый второй шкафчик. Третий ученик бежит по холлу, и "изменяет статус" каждого третьего шкафчика (то есть, если шкафчик открыт - он его закрывает и наоборот). И так делают 100 учеников: каждый N-ый ученик изменяет статус каждого N-oro шкафчика. После того, как все 100 учеников пробежали через холл, какие шкафчики являются открытыми? Почему?
Комментарии:
Камрад
Первый. Его никто не закрыл. 
А вообще, я в двоичном счислении путаюсь
А вообще, я в двоичном счислении путаюсь
КЛ, 
А мне мозга не хватило посмотреть на условия задачи отвлеченно. И это не смотря на чтение умных книг по расширению сознания.
А мне мозга не хватило посмотреть на условия задачи отвлеченно. И это не смотря на чтение умных книг по расширению сознания.
КЛ точно ли только один? может там еще четность нечетность важна ...?
Камрад
MMM Я представил матрицу 100х100 и понял, что надо включать интуицию
Sheypa точно ли только один? может там еще четность нечетность важна ...? Все может быть, но это можно узнать пересчитав матрицу
Sheypa точно ли только один? может там еще четность нечетность важна ...? Все может быть, но это можно узнать пересчитав матрицу
я думаю, это задача про простые числа тоже
то есть вот эти 2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
ящики будут точно закрыты, а остальные надо думать.
проще, конечно, алгоритм запрограммировать, да посмотреть, что получится))
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
97
ящики будут точно закрыты, а остальные надо думать.
проще, конечно, алгоритм запрограммировать, да посмотреть, что получится))
Вот, придумал решение:
Все зависит от того, на сколько чисел делится номер шкафчика. Если на четное, то будет закрыт, если на нечетное, то открыт.
например: 8. делится на 1, 2, на 4 и на 8. т.е. на 4 числа, шкафчик будет закрыт.
16 - на 1, 2, на 4 на 8 на 16. на 5 чисел, значит открыт.
Все зависит от того, на сколько чисел делится номер шкафчика. Если на четное, то будет закрыт, если на нечетное, то открыт.
например: 8. делится на 1, 2, на 4 и на 8. т.е. на 4 числа, шкафчик будет закрыт.
16 - на 1, 2, на 4 на 8 на 16. на 5 чисел, значит открыт.
крутая задача )))
Решил. Оракл PL/SQL (Ляп было дельфи открыть)
spool open_doors.log
create table ksv_table
as
select rownum id, 0 status
from user_tables
where rownum < 101
/
select id open_door
from ksv_table
where status = 1
/
begin
for ii in 1..100 loop
update ksv_table
set status = mod(status+1, 2)
where id in (select id from ksv_table where mod(id, ii) = 0);
end loop;
commit;
end;
/
select id open_door
from ksv_table
where status = 1
/
drop table ksv_table
/
Ответ получился
Table created.
no rows selected
PL/SQL procedure successfully completed.
OPEN_DOOR
----------
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
10 rows selected.
Table dropped.
SQL> quit
GibajD верно сказала, от количества делимых зависит.
spool open_doors.log
create table ksv_table
as
select rownum id, 0 status
from user_tables
where rownum < 101
/
select id open_door
from ksv_table
where status = 1
/
begin
for ii in 1..100 loop
update ksv_table
set status = mod(status+1, 2)
where id in (select id from ksv_table where mod(id, ii) = 0);
end loop;
commit;
end;
/
select id open_door
from ksv_table
where status = 1
/
drop table ksv_table
/
Ответ получился
Table created.
no rows selected
PL/SQL procedure successfully completed.
OPEN_DOOR
----------
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
10 rows selected.
Table dropped.
SQL> quit
GibajD верно сказала, от количества делимых зависит.
последовательность = ряд квадратов. Почему - не знаю. Логика где-то в диагоналях матрицы
Камрад
Забавно 1^2, 2^2 и т.д.
Lemieux я - это ОН ))
))GibajD Прости меня, что-то быстро почитал и по картинке решил. Опознался )
Lemieux да пофиг
Просто интересно: а что в моей картинке женского?
Просто интересно: а что в моей картинке женского?
GibajD Природа. Да ладно вам! )
[скрытый комментарий]
Как совершенно верно отметили вверху, открыты будут шкафчики, номер которых - квадрат целого числа.
Почему:
Любое целое число N от 1 до 100 может быть представлено конечным числом пар целых чисел a и b таких, что a*b=N. Включая простые числа - там одна пара - 1 и N. Заметим - пар чисел. Поэтому для каждого из ящиков операция закрытия/открытия его учениками (учеником номер a и учеником номер b) будет произведена конечное число пар раз. Т.е. его состояние в результате действий каждой пары будет приведено обратно к закрытому.
Исключением из этого правила будут квадраты целых чисел, так как для каждого из них в одной из пар a=b, т.е. открыть и закрыть обратно ящик должен один и тот же ученик. Так как он этого, очевидно, делать не будет, состояние ящика изменится один раз - на открытое.
Почему:
Любое целое число N от 1 до 100 может быть представлено конечным числом пар целых чисел a и b таких, что a*b=N. Включая простые числа - там одна пара - 1 и N. Заметим - пар чисел. Поэтому для каждого из ящиков операция закрытия/открытия его учениками (учеником номер a и учеником номер b) будет произведена конечное число пар раз. Т.е. его состояние в результате действий каждой пары будет приведено обратно к закрытому.
Исключением из этого правила будут квадраты целых чисел, так как для каждого из них в одной из пар a=b, т.е. открыть и закрыть обратно ящик должен один и тот же ученик. Так как он этого, очевидно, делать не будет, состояние ящика изменится один раз - на открытое.
прикольно. Столько рассуждений. Программу даже написали. А можно и физический опыт еще провести.
Господа, вы мегамонсты!
Наверняка с помощью несложных инструментов я бы тоже посчитал, но мне было ооооочень лень. Потому как а) требовалось решить эту задачу в уме б) в ограниченное время в) стало жалко времени.
Но всем принявшим участие огромное спасибо и мое искреннее уважение!
Рад, что у нас еще есть люди с головой, а не только с фотоаппаратами.
Наверняка с помощью несложных инструментов я бы тоже посчитал, но мне было ооооочень лень. Потому как а) требовалось решить эту задачу в уме б) в ограниченное время в) стало жалко времени.
Но всем принявшим участие огромное спасибо и мое искреннее уважение!
Рад, что у нас еще есть люди с головой, а не только с фотоаппаратами.
только про кубик собралась подумать, как все пропало( верните кубик)
Шикарная дичь
[Print]
Hashinger