Понятие "масса" в физике - одно из самых старых и фундаментальных, однако, кроме старости и фундаментальности, это понятие лидирует еще и по количеству путаницы, которая с ним связана. В частности, в разное время в разных процессах рассматривались гравитационная масса (которая определяет силу гравитационных взаимодействий), инерционная масса (которая является, грубо говоря, сопротивлением ускорению), продольная масса, поперечная масса (эти две появились в первых работах, предшествовавших ОТО, так как ускорение, которое получает тело, зависит не только от приложенной силы, но и угла между вектором силы и вектором скорости, с которой движется тело) и просто масса (которая осталась одна в современной физике).
Отдельного упоминания заслуживает случай, произошедший с одним ученым-физиком. Его сын спросил: "А правда, что масса тела зависит от скорости движения?" Тот ответил: "Нет. Впрочем, да. Хотя, на самом деле, нет, но не говори об этом своему учителю физики".
Как так получилось - читайте тут.