Как известно, рак (болезнь) это cancer на инглише.
Однако у рака (животного) в современном разговорном английском вообще нет названия. Все пользуются словом crab, при том, что как мы (русские) понимаем, это не совсем одно и то же. Специалисты знают слово crayfish, но это уже из разряда экзотических. Ну и вот еще более экзотическая вариация, но опять же хотя он и называется cancer, это как раз краб, а не рак.
Однако рак (знак зодиака) тоже называется cancer. Судя по всему это такой же атавизм, как и у нас название знака "овен".