Я тут обратил внимание, что реально думать над интересными проблемами у меня получается только во время ходьбы.

Давайте смотреть. Во время сна думать хорошо, но плохой из меня Менделеев. Ем я слишком быстро, чтобы успеть что-нибудь обдумать. В транспорте читаю. На работе... работаю, читаю дневники, играю в шахматы, но всё равно как-то не до мыслей. Если и получается о чём-то думать, то только о работе. Дома, как правило, тоже есть более интересные дела (те же книжки или ГВ).

Вот и получается, что ходить полезно!