Аниме идёт в мире FF5, через двести лет после сюжета игры.

Я напомню в двух словах события пятой финалки. Между прочим - это один из крутейших сюжетов во всей серии и вообще в JRPG:
Когда-то давно жил злобный мега-маг по имени Энуо.
Этот Энуо создал источник неограниченной силы, известный под названием Войд. Людям удалось прибить мага, но уничтожить Войд они не смогли. Тогда они разделили мир на две части - две планеты в смысле (при помощи четырёх кристаллов) - так что Войд оказался посередине между мирами.

Прошло время, и появился маг по имени Эксдеф, который решил заполучить Войд. Но для этого ему нужно было уничтожить кристаллы и объединить обе планеты снова. В попытке сделать это Эксдеф тут же сцепляется с патей приключенцев, и они выкидывают его с планеты (правда в процессе все дохнут, кроме одного - по имени Галуф).

Эксдеф перебирается на вторую планету и зализывает там раны, попутно уничтожая кристаллы. Галуф гонится за ним и пытается помешать, попутно собирая вторую патю из местных.
У них ничего не выходит, Эксдеф уничтожает кристаллы и возвращается назад в мир Галуфа. Патя за ним. Там вовсю идёт мировая война всех стран против Эксдефа. Патя кидается в войну. Галуфа убивают. Эксдеф успешно запускает объединение планет.

Далее идёт уже война всех армий обеих планет против Эксдефа, где ему пытаются не дать забрать силу Войда. Всё это выходит неудачно, Эксдеф успешно утягивает в Войд оба мира, втягивает всё добро в себя и патя не успевает его остановить.
Однако в последний момент перед заполучением мегасилы - появляются духи прошлой пати (забитой Эксдефом в самом начале). Они останавливают время и позволяют героям таки добраться до Эксдефа за мгновение до конца и забить его.

На этом всё заканчивается. Войд исчезает. Кристаллы снова формируются. В мире (мирах) настаёт мир и спокойствие.

Так вот. И через двести лет - аниме.
Оно добавляет к истории не много, и в целом является достаточно невменяемым и глупым фансервисом (известная в узких кругах фраза "тем временем косплееры вообще всякий стыд потеряли" - относится именно к сабжу).
Там появляется новый злодей - Дефгинос. Он бегает за кристаллами, чтобы стать богом и патя героев (потомков второй пати из игры) ему мешает. Собстно и всё.