У разных файтингов разные сюжетки. Есть сюжетка Морталкомбат, где авторы хотели сделать Властелин Колец с блекджеком и шлюхами, но когда подошел блекджек и шлюхи, они решили что и так все хорошо в жизни сложилось, никакого властелина колец больше не надо.
Есть Стритфайтер, где чисто так аккуратненько осторожненько тут немного там немного и без лишних изобретательств.
Есть Теккен, где якудза, лулзы и Экселлент.
И есть Соулкалибур, где вообще даже не старались. Ну там как-то слепилось что-то и норм.

Энивейс в двух словах
1583 (Soul Edge aka Soul Blade)
Пират по имени Сервантес жжот и пляшет на просторах семи морей при помощи артефактного меча Соул Эйджа. В процессе дедушку настигает афинская воительница Софития Александра на пару с японской нидзей Таки. Вместе в четыре ноги они забивают ветерана и уходят в закат.
К трупу пирата подходит воен по имени Зигфрид и пытается утянуть меч, но тот вытягивает из паренька душу, сознание и превращает того в демона по имени Найтмар.

1586 (Soulcalibur 1, Soulcalibur 2)
(Так же чуть отличающаяся мелочами версия этих же событий в Soulcalibur 6)
Три года Найтмар наводит шораху на округу, плюс по всему миру разлетаются Диавольские Семена, сводящие людей с ума и приводящие их в найтмаровскую армию.
В результате его находят и забивают особым артефактным мечом Соулкалибуром. (По версии S6 - другим артефакным мечом, но блин какая разница.)

1590 (Soulcalibur 3)
Оказываются что мечи связаны и до тех пор, пока существует меч света Соулкалибур - Соул Эйдж будет регенерировать и создавать из душ себе нового носителя - Найтмара.
Что как раз спустя три года и происходит. На этот раз Зигфрид (пришедший в себя после уничтожения Соул Эйджа в 86 году) решает возместить свои грехи. Он с Соулкалибуром приходит воевать с новым Найтмаром.

(Soulcalibur 4)
Однако ничего путного из этой затеи не выходит. Как только начинается драка Зигфрида-Найтмара, оба меча резко делают левелап и устраивает апокалипсис с массовым нашествием демонов. Оба бойца выпадают в осадок, а мечи начинают медленно объединяться в единый убер-меч, и таскает его одна из душ, сидевших внутри Соул Эджа - древний король воинов Алгол.

Потом конечно Зигфрид приходит в себя, Алгола забивает, Соул Эйдж опять разбивает, Соулкалибур забирает себе (потому что он идиот) и на этом ситуация несколько узбагоивается на семнадцать лет.

1607 (Soulcalibur 5)
Найтмар все эти годы активно восстанавливает Соул Эйдж и выдает его подросшей дочке Софитии - Пире. Соулкалибур переходит ее брату - Патроклосу.
Духи обоих мечей активно стравливают их, чтобы наконец объединиться и зохватить мир.
Однако детишки оказываются не лыком шиты, раздалбывают оба меча и на этом известная нам история серии заканчивается, как минимум, пока перезагруженный сторилан шестой части досюда не доберется.

Так же неканонические: SoulCalibur: Broken Destiny и Soulcalibur: Legends