В двух словах. Есть несколько серий комиксов по TMNT.

Во-первых, оригинальный четырехтомник, он же Urban Legends от оригинальных авторов.
Это довольно мрачная (по сравнению с остальными версиями) история, довольно хуево нарисованная. Шредера в ней убивают в первом выпуске (но он потом несколько раз возрождается, он вообще нихера неубиваемый в черепашках). В ней герои воюют с нидзями и инопланетянами, Эйприл не репортерша а ассистентка Бакстера Стокмана. Она выходит за муж и у нее дочь и это большая отдельная история.
Второй том обрывается от того, что издательство обанкротилось. Потом в третьем томе авторы начали делать героев инвалидами, Донателло ходит с металлической рукой, Рафаэль без глаза.
Потом в четвертом томе они объявили третий неканоном и навалили филлера.
Читать все это можно, если вам хочется узнать с чего все началось, но в целом так себе среднее чтиво.

Во-вторых есть серия издательства Арчи, которая выходила по известному вам всем мультсериалу, где черепашки едят пиццу и Эйприл репортер в желтом костюме. Сюжет повторяет серии мульта, и в ней ничего не происходит суммарно.
Читать имеет смысл если ну хотите пересмотреть тот сериал, при этом не хотите пересмотреть тот сериал.

В-третьих есть крошечный огрызок от издательства Dreamwave по сериалу 2003 года, там ничего нет т.к. все очень быстро было свернуто.

Наконец в четвертых есть серия издательства IDW, идущая с 2011 года и до сих пор. В серии 133 выпуска (читать ее следует по сборникам Teenage Mutant Ninja Turtles: The IDW Collection, чтобы не путаться) и она условно делится на три арки.
В первой арке (1-50 выпуски) события в целом берут все лучшее из оригинальной серии и из мультсериала восьмидесятых. Эйприл ассистентка Стокмана, Шредер с Кренгом сами по себе (есть небольшой момент где они пытаются работать вместе, но это быстро проходит) и в целом это почти без филлеров аккуратный классический сюжет.

Во второй арке (51-100 выпуски) Шредера с Кренгом убивают (оба потом возродятся), Сплинтер становится во главе Клана Ноги и черепашки начинают с ним конфликтовать, потому что им не нравится как он разруливает преступный мир Нью-Йорка. В этой арке много драмы, глобальных событий, герои разбираются с крупными инопланетными нашествиями и правительством США.

В третьей арке (101-до сих пор) убивают Сплинтера, а Нью-Йорк накрывает мутагенной бомбой, от чего половина жителей становится фуррями и основывает Город Мутантов. Черепашки Нидзя фактически становятся шерифами этого города, у них у всех там свои личные семейные отношения, они обучают детей, короче это уже комикс для старших подростков почти похожий на финальные арки Walking Dead.
И кстати где-то с третьей арки становится вот очень приличной рисовка.

Кроме этого выходила еще тонна неканоничных спешелов и кросоверов, аж три тома кросовера с Бетменом, два с Повер Ренджерами, два с Гостбастерами и минисерии по всем мультсериалам.

Читать, как вы понимаете, (всем, кому tmnt интересны) я рекомендую серию IDW, а на остальное забить.

TMNT Volume 1
В канализации Нью-йорка живут четыре черепахи-мутанта - Донателло, Микеланджело, Рафаэль и Леонардо. Крыса-мутант Сплинтер тренирует их ниндзюцу, так что они периодически выбираются наружу чтобы бить уличных бандитов. Сплинтер готовил их тринадцать лет прежде чем позволил выбраться наружу.

Изначально Сплинтер был домашней крысой каратиста (воина клана ноги ака фут) Хамато Йоши. Противником Йоши бул другой каратист из фут - Ороку Наги. Он и Йоши соревновались за сердце девушки по имени Тенг Шен. В процессе Йоши убивает Наги и убегает вместе с Шен в Нью-йорк. За Наги кидается мстить его младший брат Ороку Саки. Он становится главой нью-йоркского отделения Фут. Он убивает и Йоши и Шен. Все это наблюдает Сплинтер, и в результате он и черепашки оказываются облиты мутагеном и он их растит, чтобы убить Саки ака Шреддера.

И собственно убивают его в первой же главе.

Во второй знакомимся с ученым истребителем крыс (роботами - маузерами) Багстером (ака Бакстером) Стокманом (который кстати чернокожий) и его ассистенткой Эйприл О Нил. Стокман оказывается использует роботов для совершения ограблений. Эйприл от него сбегает, черепашки ее спасают, она мастерит им фургон (еще не фирменный но уже близкий к). Роботы разносят подземной жилище и черепашки временно селятся у Эйприл. А инопланетяне прото-Кренги киднаппят Сплинтера.

Черепашки знакомтся с независимым типо-бетменом - Кейси Джонсом.
Узнают что мутаген производит компания TCRI (Техно Космический Институт Исследований, точно так же как и TMNT - все названия в серии намеренно дебильные). Компания принадлежит инопланетянам. Внутри находят пленного Сплинтера.

В процессе битвы с инопланетянами герои случайно перемещаются на другую планету, и несколько глав воюют там с империей разумных трицератопсов. Далее они возвращаются назад и узнают что инопланетяне не очень агрессивны и да они действительно производили мутаген, но теперь хотят просто улететь с Земли домой. В результате все возвращаются по домам и все спасены.

Далее идет набор филлеров. Скучные кросоверы, новогодний выпуск, любовное письмо Джеку Кирби, пока не возвращается Шреддер, который вечно жив. Он взрывает дом Эйприл и герои бегут на ферму Кейси.

Далее филлеры. Наконец между черепашками впервые временный раскол - Рафаэлю надоедает прятаться и он уходит отвоевывать дом (впрочем к нему скоро присоединяются остальные). Шреддеру отрезают голову, насаживают ее на кол, а тело сжигают. Он конечно еще вернется.

Опять филлеры, филлеры. ТМНТ состоит из филлеров на 99%, там же филлерная серия Tales of TMNT Volume 01.

Том заканчивается на масштабной арке "Война в городе", где идет реально война с Фут. Кстати Эйприл в это время выходит замуж за Кейси, и у них ребенок - Шадоу.

TMNT Volume 2
Серия переходит в цвет. Весь второй том черепашки воюют с вернувшимся Стокманом, причем обрывается серия на полуслове с перекупкой франшизы издательством Image. Одновременно идет филлерная подсерия Tales of TMNT Volume 02

TMNT Volume 3
(Она же Teenage Mutant Ninja Turtles - Urban Legends)
Третий том считается неканоном, но я все равно пробегусь мельком.
В третьем томе в целом очень традиционная сюжетка, набор выдуманных за две минуты злодеев набигает в с разных сторон и герои их побеждаю. Казалось бы, непонятно что тут считать неканоном - но авторы зачемто принялись корежить героев. Донателло превращают в киборга с пушкой вместо руки, потом теряет руку и леонардо, рафаэль теряет глаз и т.д. (там кстати забавная арка где он бегает в костюме шреддера и выдает себя за него), микелянджеро встречается с инопланетянкой. Я думаю авторам четвертого тома не понравилось именно это.
Под конец кто только не начинает бегать в костюме шреддера, там даже телка в бронелифчике.

TMNT Volume 4
Четвертый том откатывает все это непотребство и добавляет своего.
От второго делается отскок на пятнадцать лет, кренг с инопланетянами выступает перед ООН и договаривается о высадке всяких монстров на Земле, так что черепашки мутанты перестают казаться людям чем-то удивительным. В остальном там идет скучный дурацкий филлер, который обрывается ни на чем с закрытием издательства.

Teenage Mutant Ninja Turtles Adventures
Одновременно в издательстве Арчи выходит другая серия комиксов, где совершенно другой канон, соответствующий первому мультсериалу.

Эта серия сразу идет с места в карьер. Черепашки здесь уже с первых страниц в прошлом забили Шредера и Кренга и прямо в технодроме сбросили их в Измерение Икс. Там же и Бибоп с Рокстеди.

Именно во время этого боя Шредер скинул на черепашек со Сплинтером бочку с мутагеном, так что герои только только обживаются в Нью Йорке. Их быстро замечает Эйприл О Нил с коллегами - Ирмой, Верноном и их начальником Бернсом Томпсоном.

Кренг телепортирует Шреддера мстить черепашкам, и тот быстро нанимает себе нидзей. Так же он вытаскивает из психушки Бакстера Стокмана (который тоже участвовал в прошлом бою с черепашками и проиграл).

Внезапно - Эйприл уже знакома с черепашками, где-то они пересеклись, и у нее даже фирменный передатчик. Вообще герои серьезно запакованы на уровне бетмена - у них уже и свой дирижабль и стилизованный фургон.

Бакстер хватает Сплинтера. Впрочем герои быстро спасают учителя и изгоняют злодеев. Далее филлерная арка где героев уменьшают. Я подозреваю, что все это адаптация серий мульта. Потом там еще чувака накрывает мутагеном, и герои его спасают.

Приключения становятся космическими - инопланетная коровья голова-телепортатор отправляет героев путешествовать в другие миры.
В целом там опять же сплошные филлеры, каждый выпуск новые мутанты-инопланетяне, с которыми нужно воевать. Эйприл становится нидзей. К пате присоединяется постоянный напарник - девочка-фурри Нинджара.

Сюжет сильно форсит экологическую тему - героям постоянно показывают темное будущее, где Сплинтер убит, льды растаяли, Землю затопило и надо воевать с мозгом Гитлера.

Вощем там ничего не происходит.

Teenage Mutant Ninja Turtles - Animated
Серия из семи комиксов издательства Dreamwave по мультсериалу, идущему в 2003 году. Быстро оборвалась.
Здесь новый ориджин стори, черепашек покупают дети и случайно сбрасывают в канализацию. Далее там черепахи воюют с роботами Стокмана, плюс идет пара коротких сайдстори, и все это обрывается на полуслове.
Серия довольно странно пытается подавать историю черепашек от лица третьестепенных персонажей (которые сами по себе странные здесь).

Teenage Mutant Ninja Turtles (IDW)
В 2011 серию перекупает издательство IDW и начинает (как обычно) все заново. Но, справедливости ради, до сих пор не остановилось.

Серия начинается сразу с того что черепашки со Сплинтером воюют с некой бандой, во главе которой человек-кот Хоб.
Флешбеком рассказывается что черепахи и Сплинтер еще до действия мутагена жили в лаборатории Стокмана и Эйприл. Сам Стокман работает под началом генерала Кренга (который судя по всему человек). И производит мутаген.

В какой-то момент в лабораторию прорываются нидзи, и они сбрасывают героев в мутаген. В том числе в мутаген попадает и кот. Он забирает одну из черепах, и собственно когда герои становятся полу-людьми именно из-за этого с ним и воюют.

Точнее от команды отбивается Рафаэль, он спасает Кейси Джонса от избиений его отца и далее уже вместе с ним бьет бандитов, в то время как остальные черепахи его ищут. Скоро патя воссоединяется.

Бэкстори Сплинтера - Хамато Йоши был нидзей за которым охотился Клан Ноги во главе с Ороку Саки. Когда-то они были во главе клана, но Саки проявил излишнюю жестокость и Йоши свалил. У него еще была жена Тан Жен и четверо детей. Жену нидзи убили, детей отец утащил. Впрочем потом их тоже всех поубивали. А Сплинтер видимо начитался этой истории, а так никакой связи. Впрочем он считает себя реинкарнацией Йоши, а черепах - реинкарнациями своих детей.

Мелка бэкстори Рафаэля рассказывает как он познакомился с лисой-мутантом Алопекс, которая работает на Шредера.

Таки нет - Кренг изначально инопланетянин. И ему крайне не нравится, что Шредер с его нидзями мешает разработкам Стокмана.

Хоб объединяется со Стокманом и черепашки воюют со стокмановскими роботами.
Кейси знакомится с Эйприл и знакомит ее с черепашками.

Сплинтера хватают нидзи Ноги, там оказывается что у Шреддера есть сайдкик (сайдкичка?) Карай. Они хотят чтобы Сплинтер к ним присоединился. Тот конечно оказывается. Шреддер это толи перерождение Саки, толи хрен знает, но короче это он.

Кренг рассказывает что он из рассы Утрон с планеты Утронион из Измерения Икс. Как и в оригинальных комиксов - там все представители его расы это мозги на ножках. Отец Кренга - Кванин - вел их империю к победе и облажался. Теперь Кренг строит технодром, чтобы вернуть свою империю к власти.

Шредер хочет чтобы Клан Ноги возглавил Леонардо. Там отдельная арка, где он промывает Леонардо мозги, и там все его узбагоивают.

Бакстер продолжает плодить для Кренга мутантов, в частности робота Фугитоида и еще одну супер-ниндзя-черепаху (Слеша), которая убегает и примыкает к Хобу (который к тому времени уже сам по себе). В серии потом еще большая история как этот Фугитод воюет с империей Кренга.

Герои помогают сопротивлению на разных планетах отбиваться от Кренга.

Отдельная мини-серия описывает предысторию Клана Ноги.

Эйприл начинает встречаться с Кейси. Очень очень медленно серия нагоняет сюжетные повороты за оригинальным комиксом.

Бакстер выводит Бибопа и Рокстеди. Они тут же перебегают к Шредеру.
Отдельная история отца Кейси - Хана Арни - который бандит и лечится от алкоголизма и там становится во главе свой банды - Пурпурных Драконов.
Донателло получает меха-перчатку, которой левитирует вещи.

Ороку Саки кстати возрождает злобный бог Карай.

Патя переезжает на ферму за город (опять же повторяя оригинальную серию) к матери Эйприл. К ним присоединяется Алопекс, впрочем ее постоянно обвиняют в шпионстве, так что она уходит, там медленно продвигается романтическая линия между ней и Рафаэлем. А на героев выходит какая-то птица мутант (Койя), так что они возвращаются в Нью-йорк.

Шреддер с Кренгом наконец-то объединяются. Впрочем они там воюют друг с другом изначально.

В отдельной минисерии Turtles in Time черепашки прыгают в разные времена и воюют там с Кренгом. В частности в далекое фурревое будущее, где из героев выжил только Донателло.

Хоб постепенно формирует свою команду довольно жалких мутантов. Про них отдельная мини-серия Mutanimals.
Идут неканонические кросоверы с Бетменом и Охотниками за Привидениями. Там же серия детских мини-историй Amazing Adventures по мотивам николодеоновского сериала.

Донателло в коме и его сознание записывают в робота (ненадолго, потом все возвращается в норму).
Сплинтер убивает Шреддера. Во главе клана становится Карай. Она тут же предлагает пост главы клана Сплинтеру, а сама уехжает в Японию. Он соглашается. Микеланджело это не нравится и он убегает.
Отдельно тусуются Кейси и Эйприл в мини-серии что характерно Casey & April.

Не всем нидзя клана нравится управление Сплинтера. В частности восстает нидзя по имени Дженника. Врочем она вроде как передумывает бунтовать.

Технодром окапывается на острове Бурроу. Крэнга оттуда изгнали во время атаки (он в тюрьме в Измерении Икс), и черепашки вместе с ученым (он же Фугитоид) возятся с другими представителями кренговской расы в пробирках и пробуждают группу.

Сплинтер во главе клана воюет с другими нидзями и убивает их главаря. Это крайне не нравится черепахам, они начинают расходиться.

Одновременно неканонический спешел Deviations рассказывает про мир где черепахи служат Шредеру. Так же две совсем детских мини серии The Meeting of the Mutanimals и еще один детский кросовер с Бетменом. Своя мини-серия у Бибопа с Рокстеди - Bebop & Rocksteady Destroy Everything, и потом еще одна - Bebop & Rocksteady Hit The Road. Кросовер с Усаги Йоджимбо. Плюс начинается серия состоящая из чистых сайдстори - Teenage Mutant Ninja Turtles Universe, в которой черепашки бегают независимо от Сплинтера, так как не одобряют его методов. Так же спешел Funko Universe, где все герои чиби.

Тем временем героями (наконец-то) начинает интересоваться правительство. Мутантов постепенно отлавливает наемная армия Блэквотер и герои с ней воюют.

Далее все топают в измерение Икс смотреть как там Кренг, заодно получать медали за победу над ним. Отдельная подсерия Dimension X про эти приключения. Кренга судят и похоже казнят.

Далее арка расы инопланетных трицератопсов под началом Командира Зома, которые прилетают на Землю в поисках союза и огребают от правительства и от нидзей Сплинтера. Черепашки выступают на стороне трицератопсов и начинают открытый конфликт со Сплинтером. Однако вроде как конфликт удается замять и черепашки далее налаживают мир между трицератопсами и собратьями Кренга на острове Бурроу.

Одновременно поднимается угроза Пантеона полубогов, там с одним из них Крысиным Королем, патя давно воевала, плюс Китсуне была персональным злодеем Алопекс, вощем теперь там набор третьестепенных злодеев объединился.

По очередному мультсериалу идут комиксы Rise of the Teenage Mutant Ninja Turtles.

Далее там сразу несколько больших арок где мутанты воюют с правительством. Во главе агентов последнего - Бишоп. Дженника становится мутантом-черепахой (герои используют мутаген как лечебное средство). Карай возвращается, чтобы вернуть себе управление кланом, и успешно возвращает. Война идет по всему городу, причем агенты кидаются бомбами с мутагеном, фуррей становится дофига. На огонек подтягивает Кицуне и прочие из пантеона. Куча мала.

Мини-серия Shredder in Hell описывает ровно то самое - похождения духа Шредера в Аду. В это время Карай его успешно возрождает, уже в виде духа в доспехе аля фуллметал алхемист. Но его тут же снова забивает Сплинтер, пожертвовав своей жизнью.

Одновременно Кренг не умер и прорастает внутри мутанта-крокодила Кожаной Башки (который ранее его сожрал).
Идут кросоверы с повер ренджерами.

Таймскип на полгода. Город перестраивается и сживается с фурями, часть отделилось в собственный городок мутантов. Рафаэль сам по себе. Леонардо занят выращиванием цветов.

Там какое-то время патя Страдает, после чего четверо черепах, Дженника и Алопекс объявляют себя новым кланом - Кланом Сплинтера, и решают продолжать воевать с бандитами (которые теперь сплошняком фурри). Плюс там у них еще фурри-ученики. Черепашки активно тусуются с мутантами-девочками. У Дженники свой отдельный двухтомник (у нее тоже начинается романтическая линия с другой девочкой-мутантом). Так же неканоном идет томик The Last Ronin, где Микеланджело остался единственным героем и мстит за всех.

Черепашки постепенно начинают управлять городком мутантов. Из будущего прилетает еще одна черепаха-мутант Лита. Она называет себя дочерью Донателло, но по факту он просто ее вырастил. Она говорит что скоро весь Нью Йорк станет городом мутантов. За город начнется война Клана Ноги и Клана Сплинтера (черепашек) в которой все сильно пострадают. Наговорив всего этого Лита возвращается в будущее.

Шредер все еще не мертв, но кажется бытность в аду несколько излечила его от злодейскости, он летает призраком и по мелочи помогает героям. Эйприл все еще работает на Бакстера, который стал мэром человеческой части города. Он хочет расправиться с мутантами.

Однако вместе Бакстера там идут войны с кучной скучных злодеев, причем черепашкам там помогает Шреддер, обучая их магии.
На данный момент все это остановилось на Teenage Mutant Ninja Turtles 133 посреди эвента The Armageddon Game, где черепашки воюют с Королем Крыс (очередной раз).
Одновременно идет серия Saturday Morning Adventures, которая полностью отсылка к сериалу восьмидесятых.

Остальное
Кроме всего этого по черепашкам есть несколько манга спешелов, не связанных ни с чем, и еще плюс стрипы.