Юлинаский календарь ака старый стиль (принятый ещё Цезарем) расходится с реальной продолжительностью года на 11 минут 15 секунд.
Таким образом лишний день накапливается каждые 128 лет.

За века эта разница достигла нескольких недель, и тогда европейские страны начали переходить на более точный календарь - григорианский (по имени римского папы Григория ака новый стиль), который отличался более сложным распределением високосных годов (дающим расхождение в день уже только раз в 3-10 тысяч лет).
В России переход был совершён в 1918, когда разница календарей составила 13 дней. (Китай так вообще только в 1949. А Эфиопия и Тайланд не совершили перехода до сих пор.)

Когда пишут две даты типо: "26 мая (6 июня) 1799" - первая дата по старому стилю, вторая - по новому.

Любые даты до 45 года до нашей эры (когда Цезарь ввёл старый стиль) - принято указывать по новому стилю.

Более менее синхронизированы календари только в период между 200 и 300 годами нашей эры. Тогда разница между ними менее дня, то есть в момент введения Цезарем старого стиля - он изначально отставал от реального года на два дня.