OK - это изначально аббревиатура. All Correct.
Я понимаю, что в результате должно получиться, "AC", а не "OK", но добро пожаловать в сленговый английский девятнадцатого века, где "All" сокращается до "О", а "Correct" до "K".

Позже это слово было использовано в кампании при переизбрании восьмого американского президента.
Президент был родом из города Киндерхук, и его называли "старым-добрым Киндерхуком" - Old Kinderhook. Сокращенно - OK.
Его прозвище связали с сленговым английским словом, в том смысле что президент из него окей. И растиражировали это слово по всей стране.

Таким образом в Америке оно стало популярнее чем в Англии.
Президенту кстати этот трюк не помог. Его не переизбрали.

А потом ещё через пять лет появился телеграф, где стоимость сообщения зависела от его длины. Слово "Ok" резко стало крайне востребованным и полезным. (Плюс "O" в азбуке морзе это два коротких гудка(точки - ..), а "K" - длинный, короткий, длинный (- . -). Получалось очень понятное слово, которое быстро передать и сложно спутать ..-.-)
Это слово стало стандартым сигналом "передача получена" у всех телеграфистов.