Большинство Рюриковичей не называли себя "Рюриковичами". Само это название рода (точнее - привязка рода к мифическому персонажу Рюрику) появилось самое раннее в 14-15 веках. А скорее всего только в шестнадцатом.
То есть спустя 4-5 веков после "смерти" "Рюрика" и за век-два до того как "Рюриковичи" - благополучно закончились, и их место заняли Романовы.