дневник заведен 08-07-2007
цитатник:
- • лента
дневник:
- • список
- • календарь записей
- • группы записей
- • rss
Пятница, 22 Октября 2021 г.
10:27 "От абака до компьютера"
Крошечная советская книжка 1975 года с классическим советским конским тиражом в 70 тысяч экземпляров.
В первом же предложении - цитата Энгельса. Как мило.
Описывается что абак (счеты) до появления арабских (индийских) цифр - был вообще говоря передовым механизмом счета, так как вычисления в столбик было не сделать. С 15 века существовал еще способ считать на вымышленном абаке "счет на линиях" (они же "счетные таблицы") и вплоть до 17 века абак и "счет на линиях" боролись с методами вычислением столбиком (работавшими только с арабскими числами). Последние конечно победили.
Счетные таблицы были специальными жетонами, которые массово выпускались для купцов. На Руси счет на линиях назывался "счет костьми".
И кстати абак это не тоже самое что счеты (см хотя бы картинки по ссылкам).
Во-первых абак был пятеричным, а не десятеричным. Во-вторых кости в нем ездили вертикально, а не горизонтально.
А современные счеты (они же "русские счеты") изобрели как раз на Руси в 16 веке. Их тогда называли "досчатым счетом".
В 17 веке уже изобретают логарифмическую линейку. Причем совершенствует ее уже Ньютон.
Изначально логарифмические линейки круговые, и только к 19 веку появляются прямоугольные.
Первый арифмометр "считающие часы" создает Шикард в 1623 году.
Свою вариацию "Паскалину" конструирует Паскаль в 1642.
И блин я на этом остановлюсь. Книжка крайне муторная, лишенная иллюстраций и очень много рассказывает о жизни изобретателей нахрена мне это все? И вся ровно та же информация есть тупо в википедии, но поданная значительно удобнее.
В первом же предложении - цитата Энгельса. Как мило.
Описывается что абак (счеты) до появления арабских (индийских) цифр - был вообще говоря передовым механизмом счета, так как вычисления в столбик было не сделать. С 15 века существовал еще способ считать на вымышленном абаке "счет на линиях" (они же "счетные таблицы") и вплоть до 17 века абак и "счет на линиях" боролись с методами вычислением столбиком (работавшими только с арабскими числами). Последние конечно победили.
Счетные таблицы были специальными жетонами, которые массово выпускались для купцов. На Руси счет на линиях назывался "счет костьми".
И кстати абак это не тоже самое что счеты (см хотя бы картинки по ссылкам).
Во-первых абак был пятеричным, а не десятеричным. Во-вторых кости в нем ездили вертикально, а не горизонтально.
А современные счеты (они же "русские счеты") изобрели как раз на Руси в 16 веке. Их тогда называли "досчатым счетом".
В 17 веке уже изобретают логарифмическую линейку. Причем совершенствует ее уже Ньютон.
Изначально логарифмические линейки круговые, и только к 19 веку появляются прямоугольные.
Первый арифмометр "считающие часы" создает Шикард в 1623 году.
Свою вариацию "Паскалину" конструирует Паскаль в 1642.
И блин я на этом остановлюсь. Книжка крайне муторная, лишенная иллюстраций и очень много рассказывает о жизни изобретателей нахрена мне это все? И вся ровно та же информация есть тупо в википедии, но поданная значительно удобнее.
[ links ]
Четверг, 21 Октября 2021 г.
01:26 The Outer Worlds
Пробежал с огромной скоростью (см ниже пост). На мой вкус игра довольно проходная, причем она лучше большинства игр Обсидиан (лучшие их игры это Котор 2 и данженсидж). Я вообще изначально хотел просто пробежать сюжетку на ютубе, но быстро понял, что сюжеты почти всех игр компании делаются по одному шаблону:
Всегда есть очень простой базовый замут, который в результате приводит к элементарной развязке на абзац текста.
А кроме этого - накручен миллион фракций и отношений между ними и ты прибегаешь в одно место, разруливаешь там трения между франциями, в другое - там новые трения между фракциями, и так до бесконечности всю игру. Подход этот безумно меня раздражает, я понимаю еще когда он в ммо используешься, потому что там не выстроить четкую сюжетную последовательность, игроку нужно давать квесты его уровня, не важно проходил он прошлые или нет (впрочем гильдворс это обходили) в результате приходится накручивать миллион фракций когда сюжетка каждой локации не связана с остальными.
Но блин когда такой же подход к сюжету используется в сингловой игре - это такой кретинский олдскул, которому точно место на помойке истории. Мне значительно ближе беседковский подход, где во-первых сюжет все-таки развивается, а во-вторых - основные квесты расставлены в линейки гильдий, и у тебя постоянное ощущенеи что ты чего-то достигаешь, растешь в рангах.
Обсидиан же это ненавидит, все что ты делаешь у них обязательно должно никак не влиять ни на что.
Ок, это была ругань (не вся, ниже будет еще), теперь что мне понравилось:
Общее ощущение спейс квеста романтики - ок. Хотя в Outer Wilds его больше.
Арт деко - всегда хорошо.
Боевка приятная.
В целом игра достаточно дружелюбна и не парит.
Далее ругань:
Гамма это пиздец. Пурная трава на пурпурной земле рядом с пурпурными скалами под пурпурным небом. И во всем этом бегают пурпурные мобы. Ну то есть периодически это позволяет получить красивые скриншоты, но чаще всего перед глазами непрерывная каша, где хера с два что разглядишь. Во время боя проще всего выискивать противников по компасу, потому что иначе только глаза ломать.
Навигация в целом хорошая (хотя местные лифты меня откровенно задолбали, хочется как-то их мотать). Но вообще хотелось бы чтобы ролевушки с открытым миром брали урок у метроидваний и под конец игры разлочивали опцию, которая показывает маркерами на карте все что не открыто и не взято, все не взятые сайдквесты, все не открытые локации. Ну или хотя бы давала проценты прохождения по локациям. Так делают только отдельные жрпг, а crpg не желают. Ну кроме гильдворса, потому что он божественнен.
Всегда есть очень простой базовый замут, который в результате приводит к элементарной развязке на абзац текста.
А кроме этого - накручен миллион фракций и отношений между ними и ты прибегаешь в одно место, разруливаешь там трения между франциями, в другое - там новые трения между фракциями, и так до бесконечности всю игру. Подход этот безумно меня раздражает, я понимаю еще когда он в ммо используешься, потому что там не выстроить четкую сюжетную последовательность, игроку нужно давать квесты его уровня, не важно проходил он прошлые или нет (впрочем гильдворс это обходили) в результате приходится накручивать миллион фракций когда сюжетка каждой локации не связана с остальными.
Но блин когда такой же подход к сюжету используется в сингловой игре - это такой кретинский олдскул, которому точно место на помойке истории. Мне значительно ближе беседковский подход, где во-первых сюжет все-таки развивается, а во-вторых - основные квесты расставлены в линейки гильдий, и у тебя постоянное ощущенеи что ты чего-то достигаешь, растешь в рангах.
Обсидиан же это ненавидит, все что ты делаешь у них обязательно должно никак не влиять ни на что.
Ок, это была ругань (не вся, ниже будет еще), теперь что мне понравилось:
Общее ощущение спейс квеста романтики - ок. Хотя в Outer Wilds его больше.
Арт деко - всегда хорошо.
Боевка приятная.
В целом игра достаточно дружелюбна и не парит.
Далее ругань:
Гамма это пиздец. Пурная трава на пурпурной земле рядом с пурпурными скалами под пурпурным небом. И во всем этом бегают пурпурные мобы. Ну то есть периодически это позволяет получить красивые скриншоты, но чаще всего перед глазами непрерывная каша, где хера с два что разглядишь. Во время боя проще всего выискивать противников по компасу, потому что иначе только глаза ломать.
Навигация в целом хорошая (хотя местные лифты меня откровенно задолбали, хочется как-то их мотать). Но вообще хотелось бы чтобы ролевушки с открытым миром брали урок у метроидваний и под конец игры разлочивали опцию, которая показывает маркерами на карте все что не открыто и не взято, все не взятые сайдквесты, все не открытые локации. Ну или хотя бы давала проценты прохождения по локациям. Так делают только отдельные жрпг, а crpg не желают. Ну кроме гильдворса, потому что он божественнен.
[ links ]
Comments: [5]
Понедельник, 18 Октября 2021 г.
22:32 Metroid Dread
Есть вещи в играх, которые я ненавижу:
1) Обнуление опционального прогресса при респавне. Ключи ок можете отобрать, если уж я до сейвпойнта не донес, я понимаю что иначе у вас скрипты наебнутся, но со всякими бонусными монеткам и экспой - отъебитесь, что собрал то мое.
2) QTE контрудары, когда они не опциональны. Дайте мне возможность вовремя нажать на кнопку чтобы нанести бонусный урон. Но я срать ебал вовремя нажимать на кнопку чтобы не умереть. Иногда в роликах - можно. Тупо вводить QTE мобов и раскидывать их по карте - на хуй идите с такими мобами.
3) Неубиваемых мобов от которых надо бегать а так же бесконечные волны мобов отбиваясь от которых там надо что-то делать. Это что блин сурвайвал хоррор. Я хочу спокойно зачищать локации.
Все три вещи можно просуммировать одной фразой - я ненавижу когда игра ебет мне мозги. Просто не нужно ебать мне мозги и все между нами будет хорошо.
И блин ебучая Нинтендо все делает вечными эксклюзивами для своих сраных консолей со своими сраными контроллами, при том что у них игра очевидно заточенная под мышь. Ну удобнее мышью целиться, что я могу поделать. Ну не хотите в мышь, не делайте тогда прицеливания вообще, вон мегамены без прицеливания замечательно живут, я в гробу ваши стики видел знаете где ими у себя покрутите.
Мало того у них и бег и прицеливание на одном и том же стике. Казалось бы сколько нужно мозгов чтобы их на разные делать? Ну больше чем у некоторых японцев.
Мало того что у них всратые контроллы, они еще заставляют зажимать один бампер, когда он зажат одновременно зажимать второй, одновременно не отпуская их целиться стиком и не переставая зажимать оба бампера и целиться стиком - еще зажимать кнопку накопления заряда для выстрела. Пиздец.
Короче нувыпоняли.
1) Обнуление опционального прогресса при респавне. Ключи ок можете отобрать, если уж я до сейвпойнта не донес, я понимаю что иначе у вас скрипты наебнутся, но со всякими бонусными монеткам и экспой - отъебитесь, что собрал то мое.
2) QTE контрудары, когда они не опциональны. Дайте мне возможность вовремя нажать на кнопку чтобы нанести бонусный урон. Но я срать ебал вовремя нажимать на кнопку чтобы не умереть. Иногда в роликах - можно. Тупо вводить QTE мобов и раскидывать их по карте - на хуй идите с такими мобами.
3) Неубиваемых мобов от которых надо бегать а так же бесконечные волны мобов отбиваясь от которых там надо что-то делать. Это что блин сурвайвал хоррор. Я хочу спокойно зачищать локации.
Все три вещи можно просуммировать одной фразой - я ненавижу когда игра ебет мне мозги. Просто не нужно ебать мне мозги и все между нами будет хорошо.
И блин ебучая Нинтендо все делает вечными эксклюзивами для своих сраных консолей со своими сраными контроллами, при том что у них игра очевидно заточенная под мышь. Ну удобнее мышью целиться, что я могу поделать. Ну не хотите в мышь, не делайте тогда прицеливания вообще, вон мегамены без прицеливания замечательно живут, я в гробу ваши стики видел знаете где ими у себя покрутите.
Мало того у них и бег и прицеливание на одном и том же стике. Казалось бы сколько нужно мозгов чтобы их на разные делать? Ну больше чем у некоторых японцев.
Мало того что у них всратые контроллы, они еще заставляют зажимать один бампер, когда он зажат одновременно зажимать второй, одновременно не отпуская их целиться стиком и не переставая зажимать оба бампера и целиться стиком - еще зажимать кнопку накопления заряда для выстрела. Пиздец.
Короче нувыпоняли.
[ links ]
19:03 Dune
Ну наконец-то оригинал. Я кажется впервые в жизни смотрю более менее адекватную экранизацию книги которую я читак раз десять.
Данкана Айдахо и Гурни Халлека поменяли местами, как я и подозревал. Жаль. Джессика кринжово переигрывает и слишком нервная. Лето слабый. Пол отличный. Суфир неплохой. Владимир отличный. Стилгар отличный. Чани отличная. Раббан ок.
Дизайны напоминают о Лексе. Современный сайфай прется с огромных пустых пространств. Впрочем оригинальная книга тоже была очень про пустоту.
Кино выдумывает от себя первые полчаса, и в принципе тоже верно делает т.к. в книгах все это рассказывается авторской речью. Использование ментатов ок. Голос - ок. Орнитоперы адекватные. Крисы отличные. Дизайны имперцев похожи на группу Daft Punk.
Попытка убийства Пола напоминает о втором эпизоде ЗВ, при том что сами же ЗВ это у дюны и украли. Очень многие дизайны перекликаются с Пятым Элементом. Который все украл у Метабаронов. Которые все украли у Дюны.
Это как если бы Джексон снял Властелин Колец уже после выхода Игры Престолов. Дизайны силосов прямо из Dune 2, как мило. Оттуда же и атридесовский стяг. Лиет Кинес (который оказывается Кайнс) внезапно чернокожая тетка, повесточка ок. Ну не страшно и все равно его (ее убьют).
Город вообще не показывают. Жаль. В книге он бурлил жизнью и оттенял пустоту дворца. Здесь одна пустота. Дюну должен был снять Бессон в 1997.
Сцену с эвакуацией харвестера прокачали, стало лучше.
Самое печальное, что мою любимую четвертую книгу никто не любит и до нее эканизации бы дошли только в случае съемок сериалом. Все снимают сериалами, но только не Дюну (miniseries не считается).
Ну показали Сардукаров, могли бы и Салусу Секундус чуть-чуть показать, что вам жалко, не просто стену дождя а ужасы планеты.
Все сцены с толпами и действием в толпах обрезали. Вильнев удвоил пустоту Герберта. Кроме дворца и пустыни в кино вообще ничего нет, кажется будто Атридесы живут просто посреди барханов.
Уничтожение атридесов снято странно. Впрочем в оригинале это была еще более странная сцена, Герберт пытался показать внезапность и неразбериху и получилось просто невнятно. Бои стенка на стенку это блин примитив уровня марвел комикс, ну не настолько все тупо было в оригинале. Вообще вся военно-стратегическая часть в экранизации слита. Даже огнестрел они то используют то внезапно ни у кого его нет.
Весь замут с королевским доктором был стыдной детской хуетой в оригинале, и его увы не исправить, и не исправили. Его нужно перетерпеть просто.
Боевка с замедлением для пробивания полей сделана симпатично.
Видения будущего настолько слиты, что актеру пришлось проговорить их голосом печаль беда.
Ту самую крысу муаддиба показали крупным планом - ок.
Данкан три раза за кино прилетает и обнимаемся с Полом, ну могли бы как-то растащить сцены не повторять одно и то же.
Для фильма кажется три или четыре искусственных языка придумали, каждый со своей письменностью. Это очень в стиле Вильнева.
"Вы видели тела?" - пропустили. Жаль. Владимир сделан тупее чем он был в оригинале.
Фрименская походка сделана довольно мудацкой. Они весь второй фильм собрались так на песке танцевать?
Мне нравится то, что кино акцентирует внимание, что Пол видит не будущее как единственную вариацию, а разные варианты. Но хотелось бы визуальное воплощение "времени как реки". К сожалению видения, повторюсь, просраны.
В целом вполне норм адекватная экранизация на уровне тивишника. Не отличная, но и не стыдная. Норм.
Данкана Айдахо и Гурни Халлека поменяли местами, как я и подозревал. Жаль. Джессика кринжово переигрывает и слишком нервная. Лето слабый. Пол отличный. Суфир неплохой. Владимир отличный. Стилгар отличный. Чани отличная. Раббан ок.
Дизайны напоминают о Лексе. Современный сайфай прется с огромных пустых пространств. Впрочем оригинальная книга тоже была очень про пустоту.
Кино выдумывает от себя первые полчаса, и в принципе тоже верно делает т.к. в книгах все это рассказывается авторской речью. Использование ментатов ок. Голос - ок. Орнитоперы адекватные. Крисы отличные. Дизайны имперцев похожи на группу Daft Punk.
Попытка убийства Пола напоминает о втором эпизоде ЗВ, при том что сами же ЗВ это у дюны и украли. Очень многие дизайны перекликаются с Пятым Элементом. Который все украл у Метабаронов. Которые все украли у Дюны.
Это как если бы Джексон снял Властелин Колец уже после выхода Игры Престолов. Дизайны силосов прямо из Dune 2, как мило. Оттуда же и атридесовский стяг. Лиет Кинес (который оказывается Кайнс) внезапно чернокожая тетка, повесточка ок. Ну не страшно и все равно его (ее убьют).
Город вообще не показывают. Жаль. В книге он бурлил жизнью и оттенял пустоту дворца. Здесь одна пустота. Дюну должен был снять Бессон в 1997.
Сцену с эвакуацией харвестера прокачали, стало лучше.
Самое печальное, что мою любимую четвертую книгу никто не любит и до нее эканизации бы дошли только в случае съемок сериалом. Все снимают сериалами, но только не Дюну (miniseries не считается).
Ну показали Сардукаров, могли бы и Салусу Секундус чуть-чуть показать, что вам жалко, не просто стену дождя а ужасы планеты.
Все сцены с толпами и действием в толпах обрезали. Вильнев удвоил пустоту Герберта. Кроме дворца и пустыни в кино вообще ничего нет, кажется будто Атридесы живут просто посреди барханов.
Уничтожение атридесов снято странно. Впрочем в оригинале это была еще более странная сцена, Герберт пытался показать внезапность и неразбериху и получилось просто невнятно. Бои стенка на стенку это блин примитив уровня марвел комикс, ну не настолько все тупо было в оригинале. Вообще вся военно-стратегическая часть в экранизации слита. Даже огнестрел они то используют то внезапно ни у кого его нет.
Весь замут с королевским доктором был стыдной детской хуетой в оригинале, и его увы не исправить, и не исправили. Его нужно перетерпеть просто.
Боевка с замедлением для пробивания полей сделана симпатично.
Видения будущего настолько слиты, что актеру пришлось проговорить их голосом печаль беда.
Ту самую крысу муаддиба показали крупным планом - ок.
Данкан три раза за кино прилетает и обнимаемся с Полом, ну могли бы как-то растащить сцены не повторять одно и то же.
Для фильма кажется три или четыре искусственных языка придумали, каждый со своей письменностью. Это очень в стиле Вильнева.
"Вы видели тела?" - пропустили. Жаль. Владимир сделан тупее чем он был в оригинале.
Фрименская походка сделана довольно мудацкой. Они весь второй фильм собрались так на песке танцевать?
Мне нравится то, что кино акцентирует внимание, что Пол видит не будущее как единственную вариацию, а разные варианты. Но хотелось бы визуальное воплощение "времени как реки". К сожалению видения, повторюсь, просраны.
В целом вполне норм адекватная экранизация на уровне тивишника. Не отличная, но и не стыдная. Норм.
[ links ]
Воскресенье, 17 Октября 2021 г.
16:54 The Batman
Интересно что бетмен Патиссона вышел самым стремным (в хорошем смысле) из всех. Ну то есть это как раз такой бетмен который может вызывать у преступников ужас. Потому что прошлые были слишком мощные и казалось бы ну по башке надает и веревкой свяжет и что, они были скорее не про внушение ужаса преступному миру а про эффективное погашение очагов беспорядков, это были такие бетмены-омоновцы. Бетмен Патиссона (Петмен?) выглядит будто обожрался наркоты, его непрерывно штырит, и в любой момент он вытащит заточку и начнет кромсать на куски всех присутствующих.
Это микс бетмена и джокера.
И в целом это правильное хорошее развитие темы.
Джокер Феникса перед таким бетменом обосрется (как впрочем и перед любым другим, как впрочем и без всяких бетменов самопроизвольно).
Это микс бетмена и джокера.
И в целом это правильное хорошее развитие темы.
Джокер Феникса перед таким бетменом обосрется (как впрочем и перед любым другим, как впрочем и без всяких бетменов самопроизвольно).
[ just thinking ]
[ links ]
Четверг, 14 Октября 2021 г.
22:59 Тем временем вышел VIVE Flow
Который очень странный девайс. С одной стороны - непонятно что мешает стримить с компьютера на него вообще любой видеопоток. И если такое получится сделать - то блин это виар мечты просто, очень легкие удобные очки, на которых можно запускать игры любой мощности.
Потому что главная вообще проблема современного виара - он тяжелый, даже квест 2 который считается одним из самых легких шлемов - все равно шлем, а нужны - именно очки. И VIVE Flow наконец-то именно очки, причем с шестью степенями свободы (то есть позволяет не только поворачивать башку, но и двигаться), причем сравнительно не дорогой - 500$ это норм для шлема, казалось бы - блин ну подключите стриминг, и вы всех поимеете, в первую очередь фейсбук.
Но нет, никакого стриминга, никакого открытого апи, никакого свободного подключения контроллеров.
С другой стороны, я думаю уже в 2022 все это будет у фейсбука в третьем квесте. Еще чуть-чуть осталось дождаться до светлого будущего.
[ links ]
15:59 Ori and the Will of the Wisps
Стопроцентно прошел с огромным удовольствием. Помоему это лучшая метроидвания, что я видел.
В нем есть один недостаток - это сюжетка, которая скучная и пафосная и постоянно с надрывом пытается выжать слезу, вечно грустные снусмумрики оттуда задолбали. Но, справедливости ради, в метроидвании мы не из-за сюжета играем.
Она очень пластичная, пластичная боевка, передвижение, платформинг, все чуть подводится, чтобы было удобнее, аккуратно отскакивает к чекпойнтам и вообще доставляет непрерывное удовольствие каждым нажатием (впрочем ок, под конец и особенно на челленджах ты все-таки начинаешь путаться в кнопках, но какбы на то они и челленджи). В игре прекрасная навигация, это одна из игр, которая очень хорошо понимает и любит комплетистов (то есть меня) и практически не треплет им нервы (очень многие игры треплят). Еще бы она сразу сказала что откроет всю карту за трейдинг квест, было бы вообще волшебно.
Сабж я думаю можно рассматривать сферическим стандартом для жанра. Как надо делать прыжки, как надо делать движение, как надо делать бой, как навигацию.
Все-таки поразительно, какого прогресса авторы добились с первой части.
Олсо там в титрах чуть ли не треть русские.
В нем есть один недостаток - это сюжетка, которая скучная и пафосная и постоянно с надрывом пытается выжать слезу, вечно грустные снусмумрики оттуда задолбали. Но, справедливости ради, в метроидвании мы не из-за сюжета играем.
Она очень пластичная, пластичная боевка, передвижение, платформинг, все чуть подводится, чтобы было удобнее, аккуратно отскакивает к чекпойнтам и вообще доставляет непрерывное удовольствие каждым нажатием (впрочем ок, под конец и особенно на челленджах ты все-таки начинаешь путаться в кнопках, но какбы на то они и челленджи). В игре прекрасная навигация, это одна из игр, которая очень хорошо понимает и любит комплетистов (то есть меня) и практически не треплет им нервы (очень многие игры треплят). Еще бы она сразу сказала что откроет всю карту за трейдинг квест, было бы вообще волшебно.
Сабж я думаю можно рассматривать сферическим стандартом для жанра. Как надо делать прыжки, как надо делать движение, как надо делать бой, как навигацию.
Все-таки поразительно, какого прогресса авторы добились с первой части.
Олсо там в титрах чуть ли не треть русские.
[ links ]
Среда, 13 Октября 2021 г.
11:06 Critical Role: The Legend of Vox Machina
Мультсериал снят на теме твич канала где местные селебрити играют в днд.
Я короче погуглил и вот это ипическое видео подходит в роли трейлера лучше:
Я хотел бы увидеть такие же шоу но с известными актерами, там скажем Брюсом Вилесом, Камбербетчем и т.п.
Или вот, собственно за что я люблю настолки. Вот за это:
Понедельник, 11 Октября 2021 г.
08:00 Squid Game s1
Пробежал сезон с гигантскими промотками, и не думаю, что что-то потерял.
Для меня там самое интересное, что персонажи играют по механикам топового гиперкэжа, в том числе там есть механики которые делал (и до сих пор делаю) я. Это забавно.
Драматургически там все очень круто, нужно только несколько абстрагироваться от обычной корейской пластиковости, из-за которой происходящее напоминает дебильные японские порнушные телешоу.
Еще я серии после четвертой отвлекся и сыграл пару партий в шахматы и понял, что половина подлых вещей, которые тут делают друг над другом участники - выполняется примерно каждую вторую шахматную партию.
Для меня там самое интересное, что персонажи играют по механикам топового гиперкэжа, в том числе там есть механики которые делал (и до сих пор делаю) я. Это забавно.
Драматургически там все очень круто, нужно только несколько абстрагироваться от обычной корейской пластиковости, из-за которой происходящее напоминает дебильные японские порнушные телешоу.
Еще я серии после четвертой отвлекся и сыграл пару партий в шахматы и понял, что половина подлых вещей, которые тут делают друг над другом участники - выполняется примерно каждую вторую шахматную партию.
[ links ]
02:19 "Мифологии" Ролан Барт
Книжка на три сотни страниц, из которых больше сотни - предисловие от издателей и переводчиков, почему не полтысячи, чего стесняться.
Сама книга это сборник статей автора, где какбы увязываются воедино разнообразные мифологии, но написано это обрывочно и без четкой структуры, Кэмпбэл пишет на ту же тему значительно лучше, хотя тоже крайне топорно, но хотя бы раскрывает тему.
Сама книга это сборник статей автора, где какбы увязываются воедино разнообразные мифологии, но написано это обрывочно и без четкой структуры, Кэмпбэл пишет на ту же тему значительно лучше, хотя тоже крайне топорно, но хотя бы раскрывает тему.
[ links ]
01:51 The Artful Escape
Пробежал. С одной стороны в игре топорноватый платформинг, совершенно лишние скучнейшие диалоги, которых вообще не должно было быть, максимум - наррация, и перезатянутое начало, то есть первые полчаса там следовало тупо отрезать.
С другой - это феерические аудиовизуальный ньюэйдж трип на уровне Желтой Субмарины и The Midnight Gospel. Игра при этом значительно больше мультфильм, поэтому я лично рекомендую смотреть ее в спидране начиная минуты с пятнадцатой, потому что там как раз проматываются все днищенские диалоги, а все хорошее что в игре есть - она проматывать не позволяет.
В целом при всех недостатках она глубоко прекрасна, хотя скорее в роли музыкального клипа чем игры.
С другой - это феерические аудиовизуальный ньюэйдж трип на уровне Желтой Субмарины и The Midnight Gospel. Игра при этом значительно больше мультфильм, поэтому я лично рекомендую смотреть ее в спидране начиная минуты с пятнадцатой, потому что там как раз проматываются все днищенские диалоги, а все хорошее что в игре есть - она проматывать не позволяет.
В целом при всех недостатках она глубоко прекрасна, хотя скорее в роли музыкального клипа чем игры.
Воскресенье, 10 Октября 2021 г.
22:52 "Голубое сало" Сорокин
Задерживается доставка еще десятка научпоп книжек, поэтому я временно перепрыгнул через них в списке и третий Карл раз взялся за Сорокина, и окончательно понял, почему мне он так не нравится.
Я не люблю натужные издевательства над языком. Ну то есть издевательства я люблю, но они должны быть легкими, бодрыми, язык должен играть и гибко извиваться под пером. Сорокинский язык скорее похож на современное искусство, он необычный, он вычурный но я не чувствую в нем легкости и изящества, и поэтому читать его муторно.
И в результате Сорокин у меня падает в ту же категорию как и Платонов или скажем Зощенко - ну то есть не мое, у нас несоответствие биоритмов.
Все, это была последняя попытка за него взяться. Хватит.
Я не люблю натужные издевательства над языком. Ну то есть издевательства я люблю, но они должны быть легкими, бодрыми, язык должен играть и гибко извиваться под пером. Сорокинский язык скорее похож на современное искусство, он необычный, он вычурный но я не чувствую в нем легкости и изящества, и поэтому читать его муторно.
И в результате Сорокин у меня падает в ту же категорию как и Платонов или скажем Зощенко - ну то есть не мое, у нас несоответствие биоритмов.
Все, это была последняя попытка за него взяться. Хватит.
[ links ]
14:18 Lake
Поиграл час в ожидании, пока в этом твинпиксовском городке начнется ад тайны и ужасы. Под конец часа начал что-то подозревать, чуть помотал прохождение на ютубе. Так и есть - никакого ада, тайн и ужасов.
Шесть часов подряд развозишь письма, знакомишься в местными жителями, перевариваешь непроматываемые smalltalk'и. Красота.
Шесть часов подряд развозишь письма, знакомишься в местными жителями, перевариваешь непроматываемые smalltalk'и. Красота.
[ links ]
11:44 Sable
Сабж прекрасный клон ботвы, но как она относится к времени игрока - это пиздец. При том что ботва тоже не отличалась вниманием к.
Для нее в порядке вещей тупо зевершить квестовые линейки в первые часы. Что делать дальше? А не знаю, всем похер. Ну там походи по деревням порасспрашивай, может кто какие сайдквесты подкинет, а может нет, не знаю.
Или дать квест без маркера с описанием поищи где-то на северо-западе. Может что найдешь. А может нет. Северо-запад большой, что-нибудь да найдешь. Рано или поздно.
При этом ботва компенсировала свои проблемы безумной проработкой, которую ни одна инди игра не может сделать по определению, просто ну на это нужны очень серьезные бюджеты. Собственно поэтому нинтендой может быть только нинтендо. Ты сначала консоль свою запусти, собери с нее налоги с граждан, а потом уже ботву сооружай в свободное время.
Для нее в порядке вещей тупо зевершить квестовые линейки в первые часы. Что делать дальше? А не знаю, всем похер. Ну там походи по деревням порасспрашивай, может кто какие сайдквесты подкинет, а может нет, не знаю.
Или дать квест без маркера с описанием поищи где-то на северо-западе. Может что найдешь. А может нет. Северо-запад большой, что-нибудь да найдешь. Рано или поздно.
При этом ботва компенсировала свои проблемы безумной проработкой, которую ни одна инди игра не может сделать по определению, просто ну на это нужны очень серьезные бюджеты. Собственно поэтому нинтендой может быть только нинтендо. Ты сначала консоль свою запусти, собери с нее налоги с граждан, а потом уже ботву сооружай в свободное время.
Суббота, 9 Октября 2021 г.
22:10 История современных настольных игр
На следующем витке еще продолжу разгребать
1759 - A Journey Through Europe (aka Play of Geography) - первая настолка у которой известен автор
1780 - The King's Game - первый варгейм
1789 - Conspirateurs (aka Conspirators)
1800 - The Mansion of Happiness: An Instructive Moral and Entertaining Amusement
1822 - Traveller's Tour Through the United States - первая настолка, опубликованная в США
1824 - Kriegsspiel
1833 - Покер
1851 - первый шахматный чемпионат
1854 - Hoppity (вариация шашек)
1860 - основание Milton Bradley
1860 - The Game of Life (aka The Checkered Game of Life aka Life)
1860 - Пинг-понг
1872 - Agon (aka Queen's Guards aka Royal Guards aka Game of The Hexagons)
1883 - Halma (и потом более поздняя ее вариация - Уголки - вариация шашек)
1883 - Banking (первая игра Паркер)
1883 - Reversi
1884 - основание Ravensburger AG с Journey Through Europe
1887 - первый jigsaw puzzle
1890 - Ouija (коммерческая вариация древней гадальной доски)
1890 - Basilinda
1892 - Stern-Halma (aka Star Halma - вариация Halma и значит шашек)
1894 - Mansion of Happiness (первая настолка, где налажен массовый серийный выпуск без ручной покраски карточек)
1896 - Ludo (вариация древнеиндийской Pachisi)
1899 - Salta (Сальта)
1902 - The Landlord's Game - первая экономическая настолка
1904 - The Base Ball Card Game - первая коллекционная карточная игра
1913 - Little Wars - первый варгейм для массовой аудитории
1920 - первый Маджонг на западе
1923 - основание Hasbro
1924 - основание мировой шахматной федерации
1925 - Бридж
1929 - Sorry! (еще вариация Pachisi)
1930 - Consider the Consequences! - первая прото книга-игра с набором концовок
1932 - основание The Lego Group
1934 - Betsy Wetsy
1935 - права на Landlord's Game продаются Parker Brothers, переделывается и называется Monopoly
1938 - Scrabble (aka Эрудит)
1938 - Yacht
1941 - All Star Baseball
1942 - Hasbro начинает выпускать игрушки
1943 - Cluedo (aka Clue aka Murder!)
1945 - основание Mattel
1946 - Stratego
1948 - Cootie
1949 - Candy Land
1950 - Magic 8 ball
1951 - APBA
1952 - основание Avalon Hill с Tactics.
1954 - Diplomacy - первая настолка, заточенная под игру по почте
1955 - выходит Властелин Колец
1956 - Yahtzee
1957 - Risk (aka La Conquête du Monde)
1958 - Gettysburg
1959 - Barbie
1960 - Football Strategy
1961 - Strat-O-Matic
1962 - Aggravation
1963 - Mouse Trap
1963 - в США приходят Нарды
1964 - G.I. Joe первые современные солдатики
1964 - Probe
1964 - Operation
1964 - The General - первый журнал посвященный варгеймам
1966 - Twister
1966 - Society for Creative Anachronism первое общество реставраторов
1967 - Battleship
1968 - Hot Wheels
1968 - Don’t Break the Ice
1969 - основание Simulations Publications, Inc (SSI)
1970 - Mastermind
1971 - Uno
1971 - Chainmail
1971 - Othello
1972 - Tracker Books первая серия книг-игр
1972 - Boggle
1973 - основание Tactical Studies Rules (TSR) с Dungeons & Dragons
1974 - Connect Four
1974 - Кубик Рубика
1975 - Dungeon!
1975 - основание Games Workshop
1975 - основание Chaosium с RuneQuest
1975 - Tunnels and Trolls
1976 - крупнейшая конвенция настолок Gen Con
1976 - Choose Your Own Adventure
1977 - Cosmic Encounter
1977 - Rummikub
1978 - Hungry Hungry Hippos
1979 - Advanced Dungeons & Dragons
1980 - Civilization
1980 - основание Steve Jackson Games
1981 - Trivial Pursuit
1981 - Axis & Allies
1982 - Call of Cthulhu
1982 - Jenga
1983 - Warhammer
1984 - Transformers
1984 - Milton Bradley становится частью Hasbro
1984 - GURPS
1985 - Pictionary
1986 - Мафия
1987 - Warhammer 40,000
1987 - Arkham Horror
1988 - Dragonlance
1988 - Scattergories
1988 - Cranium
1989 - Taboo
1990 - основание Wizards of the Coast с игрой Talislanta
1990 - Alias
1991 - Parker Brothers становится частью Hasbro
1993 - Magic: The Gathering
1995 - The Settlers of Catan (aka Catan aka Settlers)
1996 - Bop It
1997 - Wizards of the Coast покупают TSR
1997 - основание Fantasy Flight Games с Twilight Imperium
1998 - Avalon Hill становится частью Hasbro
1998 - Cranium
1999 - Wizards of the Coast становится частью Hasbro
2000 - Carcassonne
2000 - Blokus
2001 - Munchkin
2004 - Ticket to Ride
2008 - Pandemic
2008 - Dominion
2009 - расцвет Кикстартера
2009 - Small World
2010 - 7 Wonders
2013 - Eldritch Horror
2015 - Exploding Kittens
2015 - Codenames
2016 - Terraforming Mars
2017 - Gloomhaven
1759 - A Journey Through Europe (aka Play of Geography) - первая настолка у которой известен автор
1780 - The King's Game - первый варгейм
1789 - Conspirateurs (aka Conspirators)
1800 - The Mansion of Happiness: An Instructive Moral and Entertaining Amusement
1822 - Traveller's Tour Through the United States - первая настолка, опубликованная в США
1824 - Kriegsspiel
1833 - Покер
1851 - первый шахматный чемпионат
1854 - Hoppity (вариация шашек)
1860 - основание Milton Bradley
1860 - The Game of Life (aka The Checkered Game of Life aka Life)
1860 - Пинг-понг
1872 - Agon (aka Queen's Guards aka Royal Guards aka Game of The Hexagons)
1883 - Halma (и потом более поздняя ее вариация - Уголки - вариация шашек)
1883 - Banking (первая игра Паркер)
1883 - Reversi
1884 - основание Ravensburger AG с Journey Through Europe
1887 - первый jigsaw puzzle
1890 - Ouija (коммерческая вариация древней гадальной доски)
1890 - Basilinda
1892 - Stern-Halma (aka Star Halma - вариация Halma и значит шашек)
1894 - Mansion of Happiness (первая настолка, где налажен массовый серийный выпуск без ручной покраски карточек)
1896 - Ludo (вариация древнеиндийской Pachisi)
1899 - Salta (Сальта)
1902 - The Landlord's Game - первая экономическая настолка
1904 - The Base Ball Card Game - первая коллекционная карточная игра
1913 - Little Wars - первый варгейм для массовой аудитории
1920 - первый Маджонг на западе
1923 - основание Hasbro
1924 - основание мировой шахматной федерации
1925 - Бридж
1929 - Sorry! (еще вариация Pachisi)
1930 - Consider the Consequences! - первая прото книга-игра с набором концовок
1932 - основание The Lego Group
1934 - Betsy Wetsy
1935 - права на Landlord's Game продаются Parker Brothers, переделывается и называется Monopoly
1938 - Scrabble (aka Эрудит)
1938 - Yacht
1941 - All Star Baseball
1942 - Hasbro начинает выпускать игрушки
1943 - Cluedo (aka Clue aka Murder!)
1945 - основание Mattel
1946 - Stratego
1948 - Cootie
1949 - Candy Land
1950 - Magic 8 ball
1951 - APBA
1952 - основание Avalon Hill с Tactics.
1954 - Diplomacy - первая настолка, заточенная под игру по почте
1955 - выходит Властелин Колец
1956 - Yahtzee
1957 - Risk (aka La Conquête du Monde)
1958 - Gettysburg
1959 - Barbie
1960 - Football Strategy
1961 - Strat-O-Matic
1962 - Aggravation
1963 - Mouse Trap
1963 - в США приходят Нарды
1964 - G.I. Joe первые современные солдатики
1964 - Probe
1964 - Operation
1964 - The General - первый журнал посвященный варгеймам
1966 - Twister
1966 - Society for Creative Anachronism первое общество реставраторов
1967 - Battleship
1968 - Hot Wheels
1968 - Don’t Break the Ice
1969 - основание Simulations Publications, Inc (SSI)
1970 - Mastermind
1971 - Uno
1971 - Chainmail
1971 - Othello
1972 - Tracker Books первая серия книг-игр
1972 - Boggle
1973 - основание Tactical Studies Rules (TSR) с Dungeons & Dragons
1974 - Connect Four
1974 - Кубик Рубика
1975 - Dungeon!
1975 - основание Games Workshop
1975 - основание Chaosium с RuneQuest
1975 - Tunnels and Trolls
1976 - крупнейшая конвенция настолок Gen Con
1976 - Choose Your Own Adventure
1977 - Cosmic Encounter
1977 - Rummikub
1978 - Hungry Hungry Hippos
1979 - Advanced Dungeons & Dragons
1980 - Civilization
1980 - основание Steve Jackson Games
1981 - Trivial Pursuit
1981 - Axis & Allies
1982 - Call of Cthulhu
1982 - Jenga
1983 - Warhammer
1984 - Transformers
1984 - Milton Bradley становится частью Hasbro
1984 - GURPS
1985 - Pictionary
1986 - Мафия
1987 - Warhammer 40,000
1987 - Arkham Horror
1988 - Dragonlance
1988 - Scattergories
1988 - Cranium
1989 - Taboo
1990 - основание Wizards of the Coast с игрой Talislanta
1990 - Alias
1991 - Parker Brothers становится частью Hasbro
1993 - Magic: The Gathering
1995 - The Settlers of Catan (aka Catan aka Settlers)
1996 - Bop It
1997 - Wizards of the Coast покупают TSR
1997 - основание Fantasy Flight Games с Twilight Imperium
1998 - Avalon Hill становится частью Hasbro
1998 - Cranium
1999 - Wizards of the Coast становится частью Hasbro
2000 - Carcassonne
2000 - Blokus
2001 - Munchkin
2004 - Ticket to Ride
2008 - Pandemic
2008 - Dominion
2009 - расцвет Кикстартера
2009 - Small World
2010 - 7 Wonders
2013 - Eldritch Horror
2015 - Exploding Kittens
2015 - Codenames
2016 - Terraforming Mars
2017 - Gloomhaven
[ links ]
21:56 Кац о Саакашвили
С одной стороны - все сказанное Кацем нужно делить на десять, и никуда у грузин не делась ни семейственность ни коррупция, все кавказские особенности там цветут пышным цветом, Саакашвили просто сменил команду на более приличную.
С другой - я рад, что у нас появляются положительные оценки этого политика. Высказываться о нем отрицательно может только человек, который никогда не был в Грузии при Саакашвили и после него (я был), и не видел насколько преобразилась эта страна в лучшую сторону, аналогичных примеров на постсоветском пространстве вообще нет, если не считать прибалтийские страны, вступившие в евросоюз.
[ links ]
16:46 "Власть и наука. Разгром коммунистами генетики в СССР" Сойфер
Книга написана на интересную тему (лысенковщины - то есть того как одни ученые избавлялись от других методом массовых расстрелов), но при этом написала в такой откровенно пристрастной обличительной манере, что читать неприятно. Автор заранее выделил героев и злодеев и пятьсот страниц мелким шрифтом выуживает доказательства своей правоты.
В результате доверять написанному практически невозможно, есть твердое ощущение, что если раскопать материалы там будет еще тонна обратных свидетельств.
Чудовищно жалко. Повторюсь тема мне интересна, но хотелось бы ее в более нейтральном изложении. В принципе в википедии разве что она приличнее развернута.
В результате доверять написанному практически невозможно, есть твердое ощущение, что если раскопать материалы там будет еще тонна обратных свидетельств.
Чудовищно жалко. Повторюсь тема мне интересна, но хотелось бы ее в более нейтральном изложении. В принципе в википедии разве что она приличнее развернута.
[ links ]
Пятница, 8 Октября 2021 г.
20:25 История математики (часть 3)
Пошли по исламистам.
Главный след в математике оставленный арабами, это конечно изображения цифр, которыми мы пользуемся до сих пор. Эта нумерация не только десятичная, но и позиционная, когда каждый символ единственный соответствует числу внутри своей степени и любые числа удобно складываются внутри любых. Математика с введением этой системы упростилась на порядки.
Система создана в шестом веке и впервые описана Мухаммадом Аль-Хорезми. За основу он берет индийский счет и несколько совершенствует. Само имя Аль-Хорезми в европейских языках трансформировалось в "алхоритмус" а потом в "алгоритм", и изначально так называлась вообще вся арифметика с арабскими цифрами. Так что да, слово "алгоритм" происходит от фамилии создателя арабских цифр.
Значки к арабским числам нарастают постепенно. Разделительная черта для простых дробей - только к 13 веку. Но десятичные дроби - уже в десятом веке. Основная проблема тут долго была в том, что со времен античности в дробной части традиционно использовалась шестидесятиричная система (напомню она до сих пор используется в градусах), и она плохо стыковалась с десятиричным арабским написанием.
При этом десятиричные дроби давно уже действовали в Китае (не замутненном шестидесятиричными извращениями), но толком не известно, взяли ли их арабы у китайцев или выдумали самостоятельно.
К одиннадцатому веку в систему добавляют извлечение корней, в том числе кубических. Между прочим разрабатывал эту теорию в том числе и Омар Хайям, то есть он далеко не только стихи писал.
Он впервые приводит всем известное: (а + b)2 = а2+ab+b2
За этим последовали уже возведения в любую степень и извлечения корней любой степени. Но уже к 13 веку. Арабы были неспешными с одной стороны, с другой, это все было не очень нужно на практике, какбы механики то особой не было.
Действия с корнями часто приводили к иррациональным числам (собственно извлечение почти любого корня приводит к иррациональному числу), поэтому арабы начали задумываться об их написании. Там в целом миллион ухищрений как написать иррациональное число, к примеру можно изобразить его простой дробью или цифрой в периоде, или выделить иррациональную часть из основания.
Возникает в принципе сама идея что любое отношение чисел это тоже число и можно использовать отношения и прочие костыли позволяющие написать ненаписуемое - вместо чисел.
Математика в арабском мире в первую очередь используется для налогообложения и долговой системы.
Хорезми вводит вообще современного вида алгебру и алгебраические преобразования. Математика еще дальше уходит в игры разума и превращается в перекидывание туда сюда "через равно" неизвестных в попытке представить их в такой форме, чтобы вычислить. До арабов ничего этого не было.
Алгебраические преобразования как раз крайне нужны для только что изобретенных уравнений высоких степеней и в только что изобретенных уравнениях с многими неизвестными. Именно Омар Хайам впервые отделяет алгебру от других веток математики.
Так же Хайам геометрически выражает уравнения высших степеней как графики с кривыми, параболами и гиперболами, где решение уравнения это точка пересечения линий. Таким образом начинается геометрия уравнений высших степеней. Символы квадратов и корней при этом появятся только в конце пятнадцатого века.
В принципе все это нужно для земледелия, особенно если поля странных форм и для архитектуры, нужно считать разные арки и прочие изогнутые конструкции.
Отдельно арабами развивается тригонометрия. Самые базовые вещи (идею синуса) они берут у индийцев и далее приставляют тригонометрию к своей арабской алгебре. Таким образом возникают косинусы, тангенсы и вся остальная мутотень, которой нас быссмысленно насиловали в одиннадцатом классе. Используется она для наблюдений за звездами каждому школьнику очень нужно в жизни.
Ну окей для рисования географических карт это тоже полезно, т.к. надо по солнцу определять свои точные широту и долготу, с gps у средневековых арабов как-то не задалось, приходилось вот считать тригонометрические уравнения.
С четырнадцатого века наука из исламских стран через Византию просачивается в католические и все больше и больше начинает влиять на западный мир. Такие слова как "алгебра" и "цифра" - тоже арабские.
Далее средневековая Европа.
Там конечно ученые не приветствовались, но соборы то кому-то нужно проектировать, причем желательно так, чтобы они не разваливались на головы молящимся, так что как минимум архитекторам что-то знать позволялось.
Приводятся забавные древнерусские обозначения: 10 в 3 степени (10-3) - тысяща. 10-6 - тьма. 10-12 - легеон. 10-24 - леодр. 10-48 - ворон. 10-49 - колода.
Первые вменяемые учебные заведения европы появляются в Италии в 14м веке и обучают математике торговцев и финансистов. Италия в то время одно из самых свободных в плане нравов мест с богатейшими городами-государствами. Школы там естественно частные. Там уже сразу обучают арабским числам и через финансистов этих школ арабский счет уже в 15м веке распространяется по монетам всей Европы, а оттуда - везде где можно.
С 11-12 веков европейцы постепенно отвоевывают у арабов территории, и вместе с землями получают и школы, трактаты - то есть знания.
В 11 веке основан древнейший университет (медицинский) в Салерно (Италия). Скоро начали появляться и юридические институты, а в 12-13 веках и Оксфорд с Кембриджем. Это уже широкоформатные институты в них изучают искусства, право, медицину и богословие. Как не сложно догадаться - самым престижным было богословское направление.
Математике обучали на факультете искусства, и это была вспомогательная дисциплина, чаще всего для тех, кому интересна астрономия. Первые факультеты, целиком основанные на математике появились в 15 веке. Но знания доносились самые базовые - только первые тома "Начал" что соответствует примерно пятому классу средней школы.
Первым систематизирует труды арабов в Европе Леонардо "Фибоначчи" Пизанский в 1202 году. Арабские цифры он называет индийскими (как и многие арабы тоже). Фибоначчи приводит задачу: "Сколько кроликов родится за год от одной пары, если каждая пара приносит в месяц по паре". Решается она рядом, где каждое число является суммой двух предыдущих и до сих пор называется "рядом Фибоначчи". Фибоначчи означает "сын Боначчи". То есть это отчество.
В университетах вырастают кадры грядущей эпохи возрождения. В первую очередь Бекон, который продвигает кощунственную идею, что наука должна быть экспериментальной. К временам возрождения (15-16 века) в руках европейских ученых уже полноценный и удобный математический аппарат, которые можно свободно надстраивать с разных сторон не оглядываясь ни на графическое отображение (или наоборот - пытаясь все в нем отобразить) ни на привязку к утилитарным задачам.
Николь Орем составляет формулы возведения в n-ную степень. Лука Пачоли (в том числе изобретающий двойную бухгалтерию) апгрейдит знаки умножений и степеней. Никола Шюке изучает прогрессии и уже вплотную подходит к логарифмам и постепенно приближает алгебраические знаки корней к современным. Джироламо Кардано вводит мнимые величины.
И на этом месте мне становится уже не интересно.
Главный след в математике оставленный арабами, это конечно изображения цифр, которыми мы пользуемся до сих пор. Эта нумерация не только десятичная, но и позиционная, когда каждый символ единственный соответствует числу внутри своей степени и любые числа удобно складываются внутри любых. Математика с введением этой системы упростилась на порядки.
Система создана в шестом веке и впервые описана Мухаммадом Аль-Хорезми. За основу он берет индийский счет и несколько совершенствует. Само имя Аль-Хорезми в европейских языках трансформировалось в "алхоритмус" а потом в "алгоритм", и изначально так называлась вообще вся арифметика с арабскими цифрами. Так что да, слово "алгоритм" происходит от фамилии создателя арабских цифр.
Значки к арабским числам нарастают постепенно. Разделительная черта для простых дробей - только к 13 веку. Но десятичные дроби - уже в десятом веке. Основная проблема тут долго была в том, что со времен античности в дробной части традиционно использовалась шестидесятиричная система (напомню она до сих пор используется в градусах), и она плохо стыковалась с десятиричным арабским написанием.
При этом десятиричные дроби давно уже действовали в Китае (не замутненном шестидесятиричными извращениями), но толком не известно, взяли ли их арабы у китайцев или выдумали самостоятельно.
К одиннадцатому веку в систему добавляют извлечение корней, в том числе кубических. Между прочим разрабатывал эту теорию в том числе и Омар Хайям, то есть он далеко не только стихи писал.
Он впервые приводит всем известное: (а + b)2 = а2+ab+b2
За этим последовали уже возведения в любую степень и извлечения корней любой степени. Но уже к 13 веку. Арабы были неспешными с одной стороны, с другой, это все было не очень нужно на практике, какбы механики то особой не было.
Действия с корнями часто приводили к иррациональным числам (собственно извлечение почти любого корня приводит к иррациональному числу), поэтому арабы начали задумываться об их написании. Там в целом миллион ухищрений как написать иррациональное число, к примеру можно изобразить его простой дробью или цифрой в периоде, или выделить иррациональную часть из основания.
Возникает в принципе сама идея что любое отношение чисел это тоже число и можно использовать отношения и прочие костыли позволяющие написать ненаписуемое - вместо чисел.
Математика в арабском мире в первую очередь используется для налогообложения и долговой системы.
Хорезми вводит вообще современного вида алгебру и алгебраические преобразования. Математика еще дальше уходит в игры разума и превращается в перекидывание туда сюда "через равно" неизвестных в попытке представить их в такой форме, чтобы вычислить. До арабов ничего этого не было.
Алгебраические преобразования как раз крайне нужны для только что изобретенных уравнений высоких степеней и в только что изобретенных уравнениях с многими неизвестными. Именно Омар Хайам впервые отделяет алгебру от других веток математики.
Так же Хайам геометрически выражает уравнения высших степеней как графики с кривыми, параболами и гиперболами, где решение уравнения это точка пересечения линий. Таким образом начинается геометрия уравнений высших степеней. Символы квадратов и корней при этом появятся только в конце пятнадцатого века.
В принципе все это нужно для земледелия, особенно если поля странных форм и для архитектуры, нужно считать разные арки и прочие изогнутые конструкции.
Отдельно арабами развивается тригонометрия. Самые базовые вещи (идею синуса) они берут у индийцев и далее приставляют тригонометрию к своей арабской алгебре. Таким образом возникают косинусы, тангенсы и вся остальная мутотень, которой нас быссмысленно насиловали в одиннадцатом классе. Используется она для наблюдений за звездами каждому школьнику очень нужно в жизни.
Ну окей для рисования географических карт это тоже полезно, т.к. надо по солнцу определять свои точные широту и долготу, с gps у средневековых арабов как-то не задалось, приходилось вот считать тригонометрические уравнения.
С четырнадцатого века наука из исламских стран через Византию просачивается в католические и все больше и больше начинает влиять на западный мир. Такие слова как "алгебра" и "цифра" - тоже арабские.
Далее средневековая Европа.
Там конечно ученые не приветствовались, но соборы то кому-то нужно проектировать, причем желательно так, чтобы они не разваливались на головы молящимся, так что как минимум архитекторам что-то знать позволялось.
Приводятся забавные древнерусские обозначения: 10 в 3 степени (10-3) - тысяща. 10-6 - тьма. 10-12 - легеон. 10-24 - леодр. 10-48 - ворон. 10-49 - колода.
Первые вменяемые учебные заведения европы появляются в Италии в 14м веке и обучают математике торговцев и финансистов. Италия в то время одно из самых свободных в плане нравов мест с богатейшими городами-государствами. Школы там естественно частные. Там уже сразу обучают арабским числам и через финансистов этих школ арабский счет уже в 15м веке распространяется по монетам всей Европы, а оттуда - везде где можно.
С 11-12 веков европейцы постепенно отвоевывают у арабов территории, и вместе с землями получают и школы, трактаты - то есть знания.
В 11 веке основан древнейший университет (медицинский) в Салерно (Италия). Скоро начали появляться и юридические институты, а в 12-13 веках и Оксфорд с Кембриджем. Это уже широкоформатные институты в них изучают искусства, право, медицину и богословие. Как не сложно догадаться - самым престижным было богословское направление.
Математике обучали на факультете искусства, и это была вспомогательная дисциплина, чаще всего для тех, кому интересна астрономия. Первые факультеты, целиком основанные на математике появились в 15 веке. Но знания доносились самые базовые - только первые тома "Начал" что соответствует примерно пятому классу средней школы.
Первым систематизирует труды арабов в Европе Леонардо "Фибоначчи" Пизанский в 1202 году. Арабские цифры он называет индийскими (как и многие арабы тоже). Фибоначчи приводит задачу: "Сколько кроликов родится за год от одной пары, если каждая пара приносит в месяц по паре". Решается она рядом, где каждое число является суммой двух предыдущих и до сих пор называется "рядом Фибоначчи". Фибоначчи означает "сын Боначчи". То есть это отчество.
В университетах вырастают кадры грядущей эпохи возрождения. В первую очередь Бекон, который продвигает кощунственную идею, что наука должна быть экспериментальной. К временам возрождения (15-16 века) в руках европейских ученых уже полноценный и удобный математический аппарат, которые можно свободно надстраивать с разных сторон не оглядываясь ни на графическое отображение (или наоборот - пытаясь все в нем отобразить) ни на привязку к утилитарным задачам.
Николь Орем составляет формулы возведения в n-ную степень. Лука Пачоли (в том числе изобретающий двойную бухгалтерию) апгрейдит знаки умножений и степеней. Никола Шюке изучает прогрессии и уже вплотную подходит к логарифмам и постепенно приближает алгебраические знаки корней к современным. Джироламо Кардано вводит мнимые величины.
И на этом месте мне становится уже не интересно.
[ links ]
11:59 История математики
Продолжим.
В Греции гражданам было доступно среднее образоване, и если они хотели получить высшее (по меркам своего времени) они собирались вокруг ближайшего философа и слушали его проповеди. Там работала академия Платона, а потом и ликей Аристотеля, но это были частные начинания.
Уже более продвинуто дела обстояли в империи Александра (-3 -2 века), где мало того что существовала известная Александрийская Библиотека, более того ученые субсидировались государством. Начальником мусейона (см музей) был Птолемей.
Империя объединила греческие попытки все обобщить и вавилонские таблицы всего на свете. Что лучше всего сказалось на астрономии - Гипархом была построена птолемеевая система мира. Архимед вовсю развивал статику. Евклид оптику. Эратосфен умудрился даже измерить размер Земли (он измеряет тени, отбрасываемые солнечными часами в разных городах в одно время дня и таким образом высчитывает кривизну планеты).
Евклид пишет "Начала" где задает евклидовую геометрию и алгебру. Это внушительный тринадцатитомник, где собраны и структурированы все базовые аксиомы, теоремы и доказательства науки. Фактически современные школьные учебники геометрии это пересказ евклидовых начал.
На многие века "Начала" становятся основным учебником для поколений математиков разных стран.
Второй основной ученый того времени это Архимед, который был по многом Да Винчи своего времени - он строил боевые машины, и главное его открытие - закон рычага, позволяющий малыми силами приводить в действие большие, что вообще говоря можно считать одним из начал механики. В математике Архимед вводит зачатки интегрального вычисления - это нужно для высчета площади фигур с изогнутыми стенками. Фигуры вписываются в прямоугольники, высчитывается площадь этих прямоугольников, потом фигуры вписываются в прямоугольники меньшего размера, потом еще меньшего и еще. И так шаг за шагом Архимед смотрел в чему стремятся эти все более аккуратные вычисления и находил их предел. Если вы не знаете зачем нужны интегралы - вот для этого.
На своей могиле Архимед завещал нарисовать круг, вписанный в цилиндр.
Фактически Архимед вводит в геометрию кривые, учится считать их длину и изогнутость.
Следом за интегралами Архимед вводит дифференциалы, которые, кто вдруг не знает, позволяют определить насколько функция (изогнутая линия) быстро растет. Фактически диффиренцирование это и есть "значение изогнутости прямых". Как вы понимаете - в инженерии и особенно военной уметь считать кривые крайне полезно - все баллистические траектории это кривые и есть.
Если Евклид структурирует базу математики - Архимед продвигает науку вперед. Кроме вышеописанного он выдумывает методы находить экстремумы, касательные и центры тяжести, например. При этом сам механизм интегралов и дифференциалов еще не придуман, есть только предпосылки.
Одновременно Аполлоний развивает теорию конических сечений (напомню это метод сведения трехмерных фигур к двумерным срезам). Он добавляет к этому разделу знания о кривых - к примеру взяв половинку шара и обрезав ее в любом месте мы получим двумерное сечение с кривой стороной, высчитав которую можно далее посчитать объем всего полу-шара.
С 1 века до нэ научный прогресс обрывается - по Европе прокатываются римские завоевания. Уже незадолго до рождения Христа - Цезарь сжигает Александрийскую Библиотеку. Однако к первому веку нашей эры Александрия (уже в составе Римской Империи) снова на переднем крыле прогресса.
Герон Александрийский первым создает паровые машины. Менелай описывает свойства сферических треугольников (треугольников, все стороны которых кривые) и создает новую тригонометрическую систему для фигур с изогнутыми гранями. Клавдий Птолемей описывает более тысячи звезд и создает теорию движения планет.
Диофант уже в третьем веке наконец-то освобождает алгебру от геометрии и возвращает ее к числам, никак не связанным с отрезками. Он первый вводит буквенные обозначения неизвестных. Все это будет утеряно на следующие двенадцать веков.
Далее христианство активно гнобит науку (кто вдруг не знает - дьявол это ученый, и вот полюбуйтесь до чего его довели знания). С другой стороны римляне не любят теоретических исследований, поощряя развитие узконаправленных областей, а не обобщение знаний.
К началу третьего века восстановленная Александрийская Библиотека сжигается снова и потом планомерно добивается. К восьмому веку исламские ученые пытаются собрать что выжило, но выжило не много.
Последние выдающиеся греческие ученые - строители Софийского Собора в шестом веке. Им принадлежат комментарии к "Началам", развивающие теорию многоугольников.
В этом месте книга переходит к восточной науке. Описывается, что в -2 веке китайцы разом сожгли все свои книги (впрочем бумага тогда была только-только изобретена), так что до нас дошли только работы начиная с -1 века. При этом реальной мосчи Китай достигает только к 7-10 векам (в эпоху династии Тан). В восьмом веке в Китае распространяет буддизм (приходит из Индии) и вместе с ним - индийская наука. Все это дает реальные плоды только к 10-13 векам, когда китайцы изобретают (в том числе) компас и порох. Все это перенимают монголы, захватывающие Китай в 13 веке. Есть такое мнение, что далее Русь и Среднюю Азию они захватывали уже с огнестрелом наперевес, типо как конкистадоры индейцев.
Основная особенность китайской науки (и культуры) - догматизм. Китайцы хороши в копировании и следовании догмату, но не очень в дебатах вокруг канона и его сломе. В результате китайская средневековая наука произвела мало влияния на мировую, и я эту часть книги пропускаю.
Далее идут описания древнеиндийской науки. Которые очень древние и еще более изолированные от всей остальной и еще меньше влияния оказавшие так что тоже пропускаю. Ну точнее там открыли основы тригонометрии. К примеру такое понятие как "синус", кое какие исследования по отрицательным и иррациональным числам, но в основном все было уничтожено времена колониализма.
Так и далее про страны ислама уже завтра. На этом две трети первого тома прочитаны.
В Греции гражданам было доступно среднее образоване, и если они хотели получить высшее (по меркам своего времени) они собирались вокруг ближайшего философа и слушали его проповеди. Там работала академия Платона, а потом и ликей Аристотеля, но это были частные начинания.
Уже более продвинуто дела обстояли в империи Александра (-3 -2 века), где мало того что существовала известная Александрийская Библиотека, более того ученые субсидировались государством. Начальником мусейона (см музей) был Птолемей.
Империя объединила греческие попытки все обобщить и вавилонские таблицы всего на свете. Что лучше всего сказалось на астрономии - Гипархом была построена птолемеевая система мира. Архимед вовсю развивал статику. Евклид оптику. Эратосфен умудрился даже измерить размер Земли (он измеряет тени, отбрасываемые солнечными часами в разных городах в одно время дня и таким образом высчитывает кривизну планеты).
Евклид пишет "Начала" где задает евклидовую геометрию и алгебру. Это внушительный тринадцатитомник, где собраны и структурированы все базовые аксиомы, теоремы и доказательства науки. Фактически современные школьные учебники геометрии это пересказ евклидовых начал.
На многие века "Начала" становятся основным учебником для поколений математиков разных стран.
Второй основной ученый того времени это Архимед, который был по многом Да Винчи своего времени - он строил боевые машины, и главное его открытие - закон рычага, позволяющий малыми силами приводить в действие большие, что вообще говоря можно считать одним из начал механики. В математике Архимед вводит зачатки интегрального вычисления - это нужно для высчета площади фигур с изогнутыми стенками. Фигуры вписываются в прямоугольники, высчитывается площадь этих прямоугольников, потом фигуры вписываются в прямоугольники меньшего размера, потом еще меньшего и еще. И так шаг за шагом Архимед смотрел в чему стремятся эти все более аккуратные вычисления и находил их предел. Если вы не знаете зачем нужны интегралы - вот для этого.
На своей могиле Архимед завещал нарисовать круг, вписанный в цилиндр.
Фактически Архимед вводит в геометрию кривые, учится считать их длину и изогнутость.
Следом за интегралами Архимед вводит дифференциалы, которые, кто вдруг не знает, позволяют определить насколько функция (изогнутая линия) быстро растет. Фактически диффиренцирование это и есть "значение изогнутости прямых". Как вы понимаете - в инженерии и особенно военной уметь считать кривые крайне полезно - все баллистические траектории это кривые и есть.
Если Евклид структурирует базу математики - Архимед продвигает науку вперед. Кроме вышеописанного он выдумывает методы находить экстремумы, касательные и центры тяжести, например. При этом сам механизм интегралов и дифференциалов еще не придуман, есть только предпосылки.
Одновременно Аполлоний развивает теорию конических сечений (напомню это метод сведения трехмерных фигур к двумерным срезам). Он добавляет к этому разделу знания о кривых - к примеру взяв половинку шара и обрезав ее в любом месте мы получим двумерное сечение с кривой стороной, высчитав которую можно далее посчитать объем всего полу-шара.
С 1 века до нэ научный прогресс обрывается - по Европе прокатываются римские завоевания. Уже незадолго до рождения Христа - Цезарь сжигает Александрийскую Библиотеку. Однако к первому веку нашей эры Александрия (уже в составе Римской Империи) снова на переднем крыле прогресса.
Герон Александрийский первым создает паровые машины. Менелай описывает свойства сферических треугольников (треугольников, все стороны которых кривые) и создает новую тригонометрическую систему для фигур с изогнутыми гранями. Клавдий Птолемей описывает более тысячи звезд и создает теорию движения планет.
Диофант уже в третьем веке наконец-то освобождает алгебру от геометрии и возвращает ее к числам, никак не связанным с отрезками. Он первый вводит буквенные обозначения неизвестных. Все это будет утеряно на следующие двенадцать веков.
Далее христианство активно гнобит науку (кто вдруг не знает - дьявол это ученый, и вот полюбуйтесь до чего его довели знания). С другой стороны римляне не любят теоретических исследований, поощряя развитие узконаправленных областей, а не обобщение знаний.
К началу третьего века восстановленная Александрийская Библиотека сжигается снова и потом планомерно добивается. К восьмому веку исламские ученые пытаются собрать что выжило, но выжило не много.
Последние выдающиеся греческие ученые - строители Софийского Собора в шестом веке. Им принадлежат комментарии к "Началам", развивающие теорию многоугольников.
В этом месте книга переходит к восточной науке. Описывается, что в -2 веке китайцы разом сожгли все свои книги (впрочем бумага тогда была только-только изобретена), так что до нас дошли только работы начиная с -1 века. При этом реальной мосчи Китай достигает только к 7-10 векам (в эпоху династии Тан). В восьмом веке в Китае распространяет буддизм (приходит из Индии) и вместе с ним - индийская наука. Все это дает реальные плоды только к 10-13 векам, когда китайцы изобретают (в том числе) компас и порох. Все это перенимают монголы, захватывающие Китай в 13 веке. Есть такое мнение, что далее Русь и Среднюю Азию они захватывали уже с огнестрелом наперевес, типо как конкистадоры индейцев.
Основная особенность китайской науки (и культуры) - догматизм. Китайцы хороши в копировании и следовании догмату, но не очень в дебатах вокруг канона и его сломе. В результате китайская средневековая наука произвела мало влияния на мировую, и я эту часть книги пропускаю.
Далее идут описания древнеиндийской науки. Которые очень древние и еще более изолированные от всей остальной и еще меньше влияния оказавшие так что тоже пропускаю. Ну точнее там открыли основы тригонометрии. К примеру такое понятие как "синус", кое какие исследования по отрицательным и иррациональным числам, но в основном все было уничтожено времена колониализма.
Так и далее про страны ислама уже завтра. На этом две трети первого тома прочитаны.
[ case study ]
[ links ]
Четверг, 7 Октября 2021 г.
12:06 "История математики" т1
Изначально появилась идея соответствия. К примеру когда один человек раскладывает предметы в ряд, а другой напротив свои и если ряды одинаковой длины, значит в них одинаковое количество предметов.
Я знаю игры где обмен до сих пор по тому же принципу происходит.
Далее появилась идея соответствия количества пальцев количеству предметов и базовые числа для десяти пальцев, т.е. десятеричное исчисление. Изначально чисел было три - 1, 2 и 5. Все знают что луна одна, глаз два и пальцев на руке пять. То есть "как луна" значит "1", как глаз - 2, а как на руке - 5.
Далее появились значения десятков. Причем некоторые народы считали двадцатками, видимо подразумевая число пальцев и на руках и на ногах. К примеру двадцатки в французском и грузинском языке.
У новозеландцев была одиннадцатиричная система счета, т.к. кроме пальцев они считали всю руку (почему не 12-ричная тогда?) У шумеров, ацтеков и племен мексики - были пятиричные системы.
Далее числа начали записывать зарубками на дереве или линиями на перке или глине. Возникли обозначения чисел. Это еще более 30 веков до н.э. Далее возникли градации - десятки, сотни, тысячи и т.п.
Далее геометрические фигуры. К примеру слово "трапеция" происходит от слова "трапеза" т.к. трапеция эта форма стола. Сфера - от слова мяч, конус - от слова шишка, призма - от слова спил, ромб - волчок, цилиндр - валик, линия - лен (подразумевалась льняная нить), точка и пункт - от ткнуть, укол. Фигуры изначально появились как базовые рисунки основных предметов обихода.
Далее возникли древние Египет и Вавилон со своей безумной системой оросительных каналов и мощным инженерным делом. В древнем Египте преподавали математику и до нас дошли папирусы с задачами (примерно 20 век до нэ). Из более ранних времен дошли разве что квадратные координатные сетки, позволяющие строить чертежи.
У древних египтян уже были простые дроби, а вот из чисел кроме единицы и десятичных отметок не было.
Не смотря на все их инженерные чудеса, знания египтян в математике ограничивались дробями, уравнением первой степень и неполным уравнением второй. В целом этого хватало для календаря и подсчета налогов.
Сложения-умножения-деления столбиком не было, то есть вычисления были делом не простым, математик был не далек от жреца, таблицы умножения-сложения скорее всего заучивали наизусть, причем чаще всего сводили вычисления к удвоению, т.к. его знали лучше всего.
Отдельное развлечение для историков-математиков - это брать древние задачники и решать их методами, известными только людям того времени.
Египтяне уже умеют считать площади и объемы фигур (все это нужно для земледелия), знают что такое сторона фигуры. Высшим пилотажем было примерное высчитывание площади круга. Теоремы Пифагора у них еще не было (ну и для нее нужно уметь считать уравнения второй степени, которых тоже еще не было).
Египетская и вавилонская математики еще не обобщены, они привязаны к конкретным практическим задачам, и пока еще никто не знает как использовать методы решения одной задачи для задач другого типа (к примеру одно направление это налоги, другое - архитектура, третье - календарь, четвертое - мелиорация, и для каждого свои методы).
Ближе к обощению знаний подошел Вавилон, где ходили кучи таблиц, к примеру таблица степеней двойки. В результате более развиты прогрессии. Ростовщичество вводит идею процентов, процентных ставок. Все это считалось опять же таблицами.
Ко времени Хаммурапи (17 век до нэ) развилась базовая алгебра, появились неизвестные, квадратные уравнения, уравнения с тремя неизвестными позволили считать не только площадь но и объем (три неизвестных - длина, ширина и высота). Отрицательные числа при этом были еще неизвестны.
Алгебра привела к идее тождественных преобразований. Математика постепенно начала уходить от эмпирики и превращаться в мыслительную игру. Следом за кубическими уравнениями появилась необходимость считать их наоборот - то есть считать корни. Точно их считать не умели, но приблизительно могли.
6 век до нашей эры дал теорему Пифагора, что значительно продвинуло геометрию. Возникла идея числа пи (правда его считали тройкой ровно) и зачатки тригонометрии. Опять же теорему считали один раз с огромным трудом, потом забивали ответы в таблицу и далее использовали эти таблицы, то есть математик того времени походил скорее на биолога, он постоянно копался в списках готовых решений.
Пифагор создал школу, которая продвинула геометрию дальше, создала теорию правильных многоугольников например.
В Вавилоне появляется знак нуля. Да кстати нумерация крупных чисел в Вавилоне была шестидесятиричной, и именно поэтому в круге до сих пор 360 градусов, а не 100, например.
Математику как чисто дедуктивную науку начали развивать греки в 5 веке до нэ. Они же создали аксиомы и теоремы, ввели идею доказательства.
Греки используют математические доказательства не столько для того, чтобы утвердить правильность чего-то, как раз правильность обычно и так всеми признается, но для того, чтобы связать уравнения в единую систему (вывести одни через другие). Греки крупнейшие обобщатели всего на свете до начала двадцатого века, где их переплюнут только коммунисты. Вершина их развития - трактаты Аристотеля 4 века до нашей эры, где написано все обо всем.
Греки строят математические модели мира. "Все есть число" говорят они, предвосхищая Матрицу. При этом сама техника Греции не сильно превосходит вавилонскую, то есть все это делается не ради практической пользы. Греки вводят научную полемику и дебаты. Аристотель вводит логические системы, то есть над-математическую систему.
Греки вводят географические карты и солнечные часы. Крупнейшие прорывы шестого века до нэ совершила ионийская школа во главе с Фалесом, но она ни шла в сравнений с пифагорейской школой, которая фактически математику в современном понимании и создала. Кстати изначально теорема Пифагора была известна только для некоторых случаях, что выражалось в таблицах пифагорейских чисел-троек.
Именно пифагорейцы предположили, что все закономерности в мире можно выразить числами, что стало началом физики. Они вводят деление на четные и нечетные числа, выдумывают простые числа, вводят математику простых дробей (до них математика работала только с некоторыми из дробей ориентируясь опять же на таблицы).
В результате пифагорейцы приходят к нерациональным числам - то есть таким числам, которые невозможно написать. Это дало им понимание, что у логической мысли есть границы, те если число невозможно написать - значит его невозможно и представить. В результате развилась теория делимости, предполагающая какие числа можно делить на какие, получая точно известный результат, а где результат будет уже только приблизительным. Фактически это идея множителей.
Больше всего нерацональных чисел встречалось в геометрии, так что внимание греков переключилось на геометрическую алгебру (и этим создало ее). Появилась идея геометрического решения математических уравнений.
Фактически вся математика того времени превратилась в подвид геометрии. Число представлялось отрезком. Сложение чисел - приставлением одного отрезка к другому. Умножением - высчитыванием площади прямоугольника, построенного на двух отрезках.
Довольно быстро этот подход наткнулся на свои границы, особенно когда геометрическими методами принялись решать уравнения третьей степени (то есть строить кубы и другие трехмерные фигуры). К примеру совершенно неразрешимой геометрически оказалась задача об удвоении емкости куба.
Для решения таких задач ввели идею конических сечений, которые упращали трехмерную фигуру, так что математик рассматривал только ее двумерную проекцию на плоскость.
Начинаются первые изучения математики некоторых кривых - квадратиссы в первую очередь. За нерациональными числами приходит понятие бесконечности и следующие за ним парадоксы. За бесконечностью - понятие непрерывности - то есть бесконечности чисел между двумя любыми числами. Наиболее ярко это выразилось в парадоксах Зенона, самый известный из которых - гонка Ахиллеса и черепахи.
При этом бесконечно малых и бесконечно больших чисел греки еще не знали, что приводило к размышлениям вроде: пускай отрезок можно бесконечно делить на равные куски. Если каждый из этих кусков равен нулю, то весь отрезок равен нулю, если же каждый кусок не равен нулю - то значит отрезок бесконечного размера. То есть отрезок одновременно и не существует и равен бесконечности.
Греки замечают отделение логики от эмпирики. Парменид делит сущее на две части - то что можно постичь личным опытом, и то, что постигается только логическими размышлениями, а опытом никак.
Демокрит вводит идею атомарности - что любой объект может быть разделен на простые примитивы. Эту теория развивает Евдокс для геометрии, сводя трехмерные фигуры к двумерным, их составляющим, а сами двумерные - к граням и углам их сторон.
И на этом пока все. Я где-то треть первого тома прочитал. Дальше позже.
Я знаю игры где обмен до сих пор по тому же принципу происходит.
Далее появилась идея соответствия количества пальцев количеству предметов и базовые числа для десяти пальцев, т.е. десятеричное исчисление. Изначально чисел было три - 1, 2 и 5. Все знают что луна одна, глаз два и пальцев на руке пять. То есть "как луна" значит "1", как глаз - 2, а как на руке - 5.
Далее появились значения десятков. Причем некоторые народы считали двадцатками, видимо подразумевая число пальцев и на руках и на ногах. К примеру двадцатки в французском и грузинском языке.
У новозеландцев была одиннадцатиричная система счета, т.к. кроме пальцев они считали всю руку (почему не 12-ричная тогда?) У шумеров, ацтеков и племен мексики - были пятиричные системы.
Далее числа начали записывать зарубками на дереве или линиями на перке или глине. Возникли обозначения чисел. Это еще более 30 веков до н.э. Далее возникли градации - десятки, сотни, тысячи и т.п.
Далее геометрические фигуры. К примеру слово "трапеция" происходит от слова "трапеза" т.к. трапеция эта форма стола. Сфера - от слова мяч, конус - от слова шишка, призма - от слова спил, ромб - волчок, цилиндр - валик, линия - лен (подразумевалась льняная нить), точка и пункт - от ткнуть, укол. Фигуры изначально появились как базовые рисунки основных предметов обихода.
Далее возникли древние Египет и Вавилон со своей безумной системой оросительных каналов и мощным инженерным делом. В древнем Египте преподавали математику и до нас дошли папирусы с задачами (примерно 20 век до нэ). Из более ранних времен дошли разве что квадратные координатные сетки, позволяющие строить чертежи.
У древних египтян уже были простые дроби, а вот из чисел кроме единицы и десятичных отметок не было.
Не смотря на все их инженерные чудеса, знания египтян в математике ограничивались дробями, уравнением первой степень и неполным уравнением второй. В целом этого хватало для календаря и подсчета налогов.
Сложения-умножения-деления столбиком не было, то есть вычисления были делом не простым, математик был не далек от жреца, таблицы умножения-сложения скорее всего заучивали наизусть, причем чаще всего сводили вычисления к удвоению, т.к. его знали лучше всего.
Отдельное развлечение для историков-математиков - это брать древние задачники и решать их методами, известными только людям того времени.
Египтяне уже умеют считать площади и объемы фигур (все это нужно для земледелия), знают что такое сторона фигуры. Высшим пилотажем было примерное высчитывание площади круга. Теоремы Пифагора у них еще не было (ну и для нее нужно уметь считать уравнения второй степени, которых тоже еще не было).
Египетская и вавилонская математики еще не обобщены, они привязаны к конкретным практическим задачам, и пока еще никто не знает как использовать методы решения одной задачи для задач другого типа (к примеру одно направление это налоги, другое - архитектура, третье - календарь, четвертое - мелиорация, и для каждого свои методы).
Ближе к обощению знаний подошел Вавилон, где ходили кучи таблиц, к примеру таблица степеней двойки. В результате более развиты прогрессии. Ростовщичество вводит идею процентов, процентных ставок. Все это считалось опять же таблицами.
Ко времени Хаммурапи (17 век до нэ) развилась базовая алгебра, появились неизвестные, квадратные уравнения, уравнения с тремя неизвестными позволили считать не только площадь но и объем (три неизвестных - длина, ширина и высота). Отрицательные числа при этом были еще неизвестны.
Алгебра привела к идее тождественных преобразований. Математика постепенно начала уходить от эмпирики и превращаться в мыслительную игру. Следом за кубическими уравнениями появилась необходимость считать их наоборот - то есть считать корни. Точно их считать не умели, но приблизительно могли.
6 век до нашей эры дал теорему Пифагора, что значительно продвинуло геометрию. Возникла идея числа пи (правда его считали тройкой ровно) и зачатки тригонометрии. Опять же теорему считали один раз с огромным трудом, потом забивали ответы в таблицу и далее использовали эти таблицы, то есть математик того времени походил скорее на биолога, он постоянно копался в списках готовых решений.
Пифагор создал школу, которая продвинула геометрию дальше, создала теорию правильных многоугольников например.
В Вавилоне появляется знак нуля. Да кстати нумерация крупных чисел в Вавилоне была шестидесятиричной, и именно поэтому в круге до сих пор 360 градусов, а не 100, например.
Математику как чисто дедуктивную науку начали развивать греки в 5 веке до нэ. Они же создали аксиомы и теоремы, ввели идею доказательства.
Греки используют математические доказательства не столько для того, чтобы утвердить правильность чего-то, как раз правильность обычно и так всеми признается, но для того, чтобы связать уравнения в единую систему (вывести одни через другие). Греки крупнейшие обобщатели всего на свете до начала двадцатого века, где их переплюнут только коммунисты. Вершина их развития - трактаты Аристотеля 4 века до нашей эры, где написано все обо всем.
Греки строят математические модели мира. "Все есть число" говорят они, предвосхищая Матрицу. При этом сама техника Греции не сильно превосходит вавилонскую, то есть все это делается не ради практической пользы. Греки вводят научную полемику и дебаты. Аристотель вводит логические системы, то есть над-математическую систему.
Греки вводят географические карты и солнечные часы. Крупнейшие прорывы шестого века до нэ совершила ионийская школа во главе с Фалесом, но она ни шла в сравнений с пифагорейской школой, которая фактически математику в современном понимании и создала. Кстати изначально теорема Пифагора была известна только для некоторых случаях, что выражалось в таблицах пифагорейских чисел-троек.
Именно пифагорейцы предположили, что все закономерности в мире можно выразить числами, что стало началом физики. Они вводят деление на четные и нечетные числа, выдумывают простые числа, вводят математику простых дробей (до них математика работала только с некоторыми из дробей ориентируясь опять же на таблицы).
В результате пифагорейцы приходят к нерациональным числам - то есть таким числам, которые невозможно написать. Это дало им понимание, что у логической мысли есть границы, те если число невозможно написать - значит его невозможно и представить. В результате развилась теория делимости, предполагающая какие числа можно делить на какие, получая точно известный результат, а где результат будет уже только приблизительным. Фактически это идея множителей.
Больше всего нерацональных чисел встречалось в геометрии, так что внимание греков переключилось на геометрическую алгебру (и этим создало ее). Появилась идея геометрического решения математических уравнений.
Фактически вся математика того времени превратилась в подвид геометрии. Число представлялось отрезком. Сложение чисел - приставлением одного отрезка к другому. Умножением - высчитыванием площади прямоугольника, построенного на двух отрезках.
Довольно быстро этот подход наткнулся на свои границы, особенно когда геометрическими методами принялись решать уравнения третьей степени (то есть строить кубы и другие трехмерные фигуры). К примеру совершенно неразрешимой геометрически оказалась задача об удвоении емкости куба.
Для решения таких задач ввели идею конических сечений, которые упращали трехмерную фигуру, так что математик рассматривал только ее двумерную проекцию на плоскость.
Начинаются первые изучения математики некоторых кривых - квадратиссы в первую очередь. За нерациональными числами приходит понятие бесконечности и следующие за ним парадоксы. За бесконечностью - понятие непрерывности - то есть бесконечности чисел между двумя любыми числами. Наиболее ярко это выразилось в парадоксах Зенона, самый известный из которых - гонка Ахиллеса и черепахи.
При этом бесконечно малых и бесконечно больших чисел греки еще не знали, что приводило к размышлениям вроде: пускай отрезок можно бесконечно делить на равные куски. Если каждый из этих кусков равен нулю, то весь отрезок равен нулю, если же каждый кусок не равен нулю - то значит отрезок бесконечного размера. То есть отрезок одновременно и не существует и равен бесконечности.
Греки замечают отделение логики от эмпирики. Парменид делит сущее на две части - то что можно постичь личным опытом, и то, что постигается только логическими размышлениями, а опытом никак.
Демокрит вводит идею атомарности - что любой объект может быть разделен на простые примитивы. Эту теория развивает Евдокс для геометрии, сводя трехмерные фигуры к двумерным, их составляющим, а сами двумерные - к граням и углам их сторон.
И на этом пока все. Я где-то треть первого тома прочитал. Дальше позже.
[ case study ]
[ links ]
О проигрыше оппозиции
[Print]
emergency