Отношения хана Мамая с Русью были далеко не однозначными.
Например, был случай, когда Мамай лично ходатайствовал ради освобождения киевского митрополита (Киприана) из литовского плена.

Фактически война с ним началась только потому, что Мамай поднял налоги. Собственно, поэтому-то иго Золотой Орды так долго продержалось - налоги были были сравнительно небольшими, а порядок Орда несла - значительный. (Что конечно не умаляет крутости ордынской армии, равных которой долгое время не было.)

Походы и разграбления Руси начались уже при поздней Орде, когда она начала разваливаться изнутри. При этом на самой Руси наши тоже были совсем не дураки пограбить, и успешно занимались этим прекрасным делом всю средневековую историю, в том числе и во время ига.