В фантастике почему-то постоянно изображаются роботы, которые хотят стать похожими а людей, хотят быть признанными равными людям.

Забавно, что в жизни всё ровно наоборот. Да, мы делаем роботов похожими на людей. Но это мы, люди.
В жизни - люди пытаются стать похожими на роботов, добиться эффективности роботов, мыслить как роботы, научиться у роботов. Это мы пытаемся дорасти до них, а не они - до нас.

Особо это заметно в соревновательных областях типо шахмат. Все вменяемые шахматисты мира давным давно учатся у машин. То, что мировые чемпионаты стали роботизированными - заметили все. Роботы играют в шахматы лучше нас, и мы пытаемся до них дотянуться.
Но менее заметно это проявляется и в огромном количестве других областей жизни.