Причем требуют обычно каких-то совершенно левых вещей. Типо ты рассказываешь что дважды два - четыре, кто-нибудь обязательно придет и скажет, если ты считаешь, что дважды два четыре, докажи, что ты автор учебника по математике.

И первое желание, очень естественное, на первый взгляд, это попытаться объяснить, что не важно вообще кто автор учебника по математике, одно не является доказательством другого. Но это желание нужно в себе подавить, потому что оно никогда вообще не приводит к конструктивному разговору.
Потому что на практике - если человек требует доказательств, то у него в голове уже сложилась логическая цепочка, что вот есть утверждение, и вот есть единственный верный способ доказать, и либо ему сейчас предоставят точно то доказательство, которое он требует, либо утверждение неверное.
И эту логическую цепочку он ставить под сомнение не готов.

Любая попытка рассказать ему что нет, одно не является доказательством другого.
Или оно возможно и является, но есть и другие доказательства.
Или оно возможно и является, но изначальная фраза написана на основе личных ощущений (так бывает), то есть речь идет не о факте, а о личном восприятии факта. И уже то, что ты написал о своем личном восприятии - само по себе является доказательством этого восприятия.
Или вообще он неверно понял изначальное утверждение, и имелось ввиду другое.

Это все воспринимается как уход от бинарной цепочки: один факт - одно доказательство. И в бинарной логике если доказательства нет - значит факт не верный.
Ну то есть это чистый троллинг ради троллинга, без какой-либо попытки донести до собеседника свое мнение или понять мнение чужое.
Это попытка заставить тебя оправдываться, и таким образом "выиграть в споре" что является любимым занятием долбоебов.

На практике, если человек требует конкретное доказательство - это уже само по себе сразу показывает, что дальше разговаривать с ним нет смысла.
Уже одно то, что он считает себя в праве потребовать доказательство - означает, что он не желает ничего слышать в ответ и не желает разговаривать.
Если человек хочет разговаривать, он сформулирует свою мысль иначе (чаще всего - вопросом, а не требованием), как минимум допустив возможность, что есть какие-то другие точки зрения, кроме его собственной, и они тоже могут быть верными. (А может быть неверной и его, такое тоже бывает.)
Требование доказательств является изначальным отрицанием, что могут существовать какие-либо точки зрения, кроме своей.
Ну то есть это обычное классическое мудаческое поведение, скажем прямо.

Единственный адекватный ответ на такое требование - послать нахер. Ты кто такой, чтобы что-то с меня требовать, мудила?
А лучше вежливо не ответить ничего.
Если собеседник не хочет с тобой разговаривать, то с какой стати ты должен хотеть разговаривать с ним?